2 100

Ответ от Дарья Ковалева[гуру]
98^100 = (100-2)^100 = 100^100 + X + 2^100
X = различные произведения, но все они кратные 100. Т. е.
98^100 = число кратное 100 + 2^100
Итого: последние две цифры 98^100 и последние две цифры 2^100 - одни и те же цифры! А последние цифры 2^100 искать уже как-то полегче.
Идем дальше: 2^100 = 1024^10 = (1000 + 24)^10 - по аналогии с тем, что выше, выходит, что 2^100 и 24^10 - заканчиваются на одинаковые 2 цифры.
24^10 = (24^2)^5 = 576^5 = (500 + 76)^5 = 500^5 + различные произведения, все из которых кратны 500 + 76^5
задача еще более упростилась - нужно найти 2 последние цифры числа 76^5 = (70+6)^5 = 70^5 + a1*70^4 + a2*70^3 + a3*70^2 + 5*70*6 + 6^5 = все, кроме последнего слагаемого кратно 100
Т. е. две искомые цифры - это две последние цифры числа 6^5 - цифры 76