100 2
Автор Николай фоменко задал вопрос в разделе Естественные науки
как найти 2 последние цифры числа 98^100 ?? и получил лучший ответ
Ответ от Дарья Ковалева[гуру]
Чтобы найти две последние цифры числа 98 в степени 100, нужно вычислить остаток от деления этого числа на 100. Представим 98 как разность 100 и 2. При возведении в степень 100 все слагаемые биномиального разложения, содержащие 100, будут делиться на 100 без остатка и не повлияют на две последние цифры. В итоге для поиска последних цифр достаточно рассмотреть 2 в степени 100. Найдем последние две цифры числа 2 в степени 100.
Известно, что 2 в степени 10 равно 1024, а его последние две цифры это 24.
Тогда 2 в степени 100 можно записать как 24 в степени 10, если нас интересуют только последние две цифры. Возведем 24 в квадрат: 24 умножить на 24 равно 576. Последние две цифры здесь 76.
Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 76, также оканчивается на 76, поскольку 76 умножить на 76 дает 5776. Следовательно, две искомые последние цифры числа 98 в степени 100 это 76.
Всё верно, Сергей. 98^2 и 98^22 заканчиваются на 04. Значит, и 98^42, 98^62, 98^82 будут заканчиваться на 04. Но 100 относительно 82 то же, что и 20 относительно 2 (помните, у Чехова: Каштанка супротив человека то же, что и плотник супротив столяра) . Но 98^20 заканчивается на 76...
Уникуму. Не cовсем понял, почему (100- 2)^100 и 2^100 должны оканчиваться с одинаковыми последними двумя цифрами. Хотя вроде возведение в степень бинома как раз даёт это.
Да, Дарье спасибо, объяснила.
Внимание! Все знаки равенства здесь подразумевается сравнение по модулю 100!
Теперь: 98^100 = (100 - 2)^100 = 2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 = 24^10 = 576^10 = 76^10 =76
Вам нужен ответ или порядок нахождения? Ответ - 76, а порядок такой: нужно найти циклическую последовательность последних двух цифр при последовательном возведении в степень. Затем разделить 100 на количество всех результатов в цикле и по модулю найти две последние цифры.
Николай Фоменко, наверное, не заметил, что нужно найти не одну, а две последние цифры, в этом случае четырьмя вариантами не обойтись.
1326195558947531875330898095843518261692290583101535144405049453 3312509010756375490958520845863725759086387552664739214251402218 0006358969699594203664948008364455201786429393144178013342760448 04325376
если птичкой вы обозначили возведение в степень, то можно пойти таким путем:
проанализируем. какие последовательно получаются цифры при возведении в степень
образуется некоторый цикл - варинтов 6-8 мб
высчитать. сколько раз по получившемуся набору в 100.
остаток укажет на порядковый номер в цикле.
пример: 18 "100
4 2 6 8 -цикл из 4-х возможных окончаний.
в 100 по 4 ровно 25
-----
Найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + .+2^2 - 1^2. необходимо найти сумму 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + .+2^2 - 1^2
for i:=100 downto 1 do begin
if odd(i) then
x:=x - sqr(i) else
x:=x + sqr(i)
подробнее...
Стоит вопрос о покупке Minolta 100 f2.8 macro или minolta 135 f.2.8?
Снимать можно, но результат понравиться далеко не всем. Макрик есть макрик, даже на открытой он
подробнее...
В магазине из 100 пар
Вероятность, что 1-я пара черная 90/100, 2-я пара черная - 89/99, 3-я пара черная - 88/98 и т. д.
подробнее...
сумма чисел от 1 до 100
Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050. Самый известный способ вычисления придумал Карл Фридрих Гаусс в
подробнее...
чему равен десятичный логарифм 100
десятичный логарифм (100) = 2
Логарифм - это показатель степени. Для твоего случая
подробнее...
Как умножить число на 10 ^ -2?
10 в минус второй степени равно 1/(10 в квадрате) или 1 поделить на сто или 0.01
Если в 2 месяца щенок йорка вести 1 кг, какого размера он вырастет и сколько примерно будет весить?
Блин, люди ответы придумывают, ловя волны с Марса... Нормальный это вес для 2 мес. йорка,
подробнее...
Автомобиль массой 2 т. трогаясь с места прошел расст. 100 м за 10с. Найти силу тяги... Плиз хелп...ОЧЕНЬ НАДО...
S - путь
1) S = (a * t * t) /2 - путь через ускорение и время, откуда получаем
a =
подробнее...
нужно решение. lg^2 x - lgx +1 =0
эта птичка - это корень из 2х? тогда
lg^2x=1/2*lg 2x=1/2(lg2+lgx) и
дешевле в 2 раза это на сколько процентов?
Дешевле в 2 раза означает, что новая цена составляет ровно половину от старой. Если принять
подробнее...