2 4 в виде обыкновенной дроби

Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Пусть х=0,(3). Тогда 10х=3,(3); 10х-х=3; х=1/3. Пусть у=2,4(5). 100у=245,(5), 1000у=2455,(5); 999у=2210; у=2210/999.

Ответ от Vercia n[гуру]
Переход из периодической дроби — в обыкновенную легко осуществляется с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
S=b1/(1-q)
q=b2/b1
____________
0,(3)
b1 = 0,3
b2 = 0,03
b3 = 0,003....
q=0,03/0,3=0,3/3=0,1
S = 0,3/(1-0,1) = 0,3/0,9 = 3/9 = 1/3
________________
2,4(5)
2,4(5) = 2,4 + 0,0(5) = 12/5 + 0,0(5)
b1=0,05
b2=0,005
b3=0,0005....
q=0,005/0,05 = 0,5/5=0,1
S = 0,05/(1-0,1) = 0,05/0,9 = 5/90
2,4(5) = 12/5 + 5/90 = (12·90 + 5·5)/(5·90) = (1080 + 25)/450 = 1105/450 = 221/90 = 2 41/90
_______________
Ответ:
1/3
221/90 = 2 41/90

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]