a m n

Ответ от Ксюша Авдеева[эксперт]
Чтобы сравнить значения выражений A = m(m - n) и B = n(m - n), удобнее всего найти их разность. Вычтем из A выражение B:
A - B = m(m - n) - n(m - n)Раскроем скобки:
A - B = m^2 - mn - mn + n^2
A - B = m^2 - 2mn + n^2Полученное выражение сворачивается в полный квадрат разности:
A - B = (m - n)^2Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю. Следовательно, (m - n)^2 >= 0 при любых значениях переменных m и n. Это означает, что разность A - B не может быть отрицательной. Отсюда делаем однозначный вывод: A >= B. Значение A равно значению B только в том случае, когда m = n. Во всех остальных случаях A строго больше B. Таким образом, даже не зная конкретных численных значений переменных, мы можем полностью и однозначно сравнить эти выражения.