Автор Владислав Верещагин задал вопрос в разделе Домашние задания
Вычислить логарифм 25^log_5(3) - log_25(27) Это все одна степень. и получил лучший ответ
Ответ от
1/3
Patrick SmartPants Star
(383)
Приложено
Ответ от JloGiStiK[гуру]
25^(log_5(3) - log_25(27)) = 25^(2*log_25(3) - log_25(27))=25^(log_25(9)-log_25(27))
=25^(log_25(9/27))=25^(log_25(1/3))=1/3
log_5(3)=log_(25^(1/2))(3)=2*log_25(3);
2*log_25(3)=log_25(3^2)=log_25(9);
log_25(9)-log_25(27)=log_25(9/27);
9/27=1/3;
log_25(9/27)=log_25(1/3);
25^(log_25(1/3))=1/3;
Пользуемся формулами и свойствами логарифмов;
log_a^b(c)=1/b * log_a(c);
log_a(b^c)=c * log_a(b); и обратное верно;
log_a(b)-log_a(c)=log_a(b/c);
a^log_a(b)=b;
25^(log_5(3) - log_25(27)) = 25^(2*log_25(3) - log_25(27))=25^(log_25(9)-log_25(27))
=25^(log_25(9/27))=25^(log_25(1/3))=1/3
log_5(3)=log_(25^(1/2))(3)=2*log_25(3);
2*log_25(3)=log_25(3^2)=log_25(9);
log_25(9)-log_25(27)=log_25(9/27);
9/27=1/3;
log_25(9/27)=log_25(1/3);
25^(log_25(1/3))=1/3;
Пользуемся формулами и свойствами логарифмов;
log_a^b(c)=1/b * log_a(c);
log_a(b^c)=c * log_a(b); и обратное верно;
log_a(b)-log_a(c)=log_a(b/c);
a^log_a(b)=b;
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Вычислить логарифм 25^log_5(3) - log_25(27) Это все одна степень.
Вычислите 2^log(3)15 - 15log(3)2 + log(7)25*log(5)7.
у тебя ошибка 15log(3)2 должно быть 15^log(3)2 поэтому, наверно никто не ответил на этот
подробнее...
25 в степени логарифм числа 8 по основанию 125. Это сколько будет?
25^log(125)8 = 25^log(5^3)8 = 5^2*1/3log(5)8 = 5 ^log(5)8*2/3 = 8^2/3 =
подробнее...
спросили в Wolfram
Ребят помогите с калькулятором Wolframalpha
25^Log[5, 3] - Log[25, 27]
Источник:
подробнее...
Ребят помогите с калькулятором Wolframalpha
25^Log[5, 3] - Log[25, 27]
Источник:
подробнее...
Помогите решить
Решение:
^ - здесь степень
V - корень квадр.
Д4.12
log 5 (7-x) = log 5 (3-x) + 1
подробнее...
найдите значение выражения.log5 25+log3 27
лог5 25 = лог5 (5)^2
лог3 27 = лог3 (3)^3
степень выносится за знак логарифма в
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Футбол
в чем отличие ф1 (1,5) от ф(0) если фора это победа команды или если ничья то возврат денег?
Пример 4: пари на победу участника с учетом форы.
Команда 1 Команда 2 Фора 1 Коэф. 1 Фора 2
подробнее...
в чем отличие ф1 (1,5) от ф(0) если фора это победа команды или если ничья то возврат денег?
Пример 4: пари на победу участника с учетом форы.
Команда 1 Команда 2 Фора 1 Коэф. 1 Фора 2
подробнее...
спросили в LUG
Что называется логарифмом числа b по основанию a. Вычислить: log 25 по основанию 5 + log 16 по основанию 2
log(5)25 + log(2)16 = ?
1)log(5)25 = 2, т. к. 5² = 25
2)log(2)16 = 4, т. к. 2^4 = 16
Что называется логарифмом числа b по основанию a. Вычислить: log 25 по основанию 5 + log 16 по основанию 2
log(5)25 + log(2)16 = ?
1)log(5)25 = 2, т. к. 5² = 25
2)log(2)16 = 4, т. к. 2^4 = 16
помогите решить уравнение! log2x (0.25) меньше или равно log2 (32x) -1
Решение:
log(2x) 0,25 =< log(2) 32x -1
ОДЗ: х не= 0
Преобразуем логарифмы:
Как решить? logx (1/(5x-4))=log0,2 (25)
Проще всего сначала вычислить log0,2 (25).
log0,2 (25) = log1/5 (25) = -2.
Задача
подробнее...
Помогите решить log 25(5+x)=log5(2x)
Уважаемый, у вас ошибка в примере. Если взять, так, как вы сказали, то получится большая
подробнее...
Что такое двухярусный лук?
Лук многоярусный
Общие сведения: многолетнее растение с характерным внешним видом. Родом он из
подробнее...
Помагите с Логарифмами..?
log 8 64 = 2
log 5 25 = 2
log 3 27 = 3
log 4 16 = 2
log 2 2^5 = 5
log 35
подробнее...