26 25

Ответ от
Для решения этого выражения не обязательно считать всё в столбик или использовать калькулятор. Значительно быстрее и проще сгруппировать слагаемые и вынести общий множитель за скобки. Это стандартный и элегантный способ решения подобных задач. Разобьём выражение на удобные пары:
Первая пара: 26 × 25 - 25 × 24. Выносим 25 за скобки: 25 × (26 - 24) = 25 × 2 = 50.
Вторая пара: 24 × 23 - 23 × 22. Выносим 23 за скобки: 23 × (24 - 22) = 23 × 2 = 46.
Третья пара: 22 × 21 + 21 × 20. Здесь между частями стоит плюс, поэтому выносим 21: 21 × (22 + 20) = 21 × 42 = 882.
Четвёртая пара: 20 × 19 - 19 × 18. Выносим 19: 19 × (20 - 18) = 19 × 2 = 38.
Пятая пара: 18 × 17 - 17 × 16. Выносим 17: 17 × (18 - 16) = 17 × 2 = 34.
Шестая пара: 16 × 15 - 15 × 14. Выносим 15: 15 × (16 - 14) = 15 × 2 = 30. Теперь осталось только сложить полученные результаты:
50 + 46 + 882 + 38 + 34 + 30 = 1080. Правильный ответ: 1080. Использование вынесения общего множителя за скобки не только ускоряет вычисления, но и снижает риск допустить ошибку в арифметике.