Sin4a cos4a cos2a
Автор Игорь Белорусцев задал вопрос в разделе Домашние задания
Алгебра 10 класс Как выразить sin^4a + cos^4a через cos4a и получил лучший ответ
Ответ от Квантор[гуру]
sin^4(a)+ cos^4(a)=(sin^2 a+cos^2 a)^2-2*sin^2 a*cos^2 a=1-(sin^2(2a))/2=(2-sin^2(2a))/2=
=(4-2*sin^2(2a))/4=(3+cos(4a))/4
Ответ от Ёвятослав Горбатов[гуру]
Ну вычисли cos4a, например. Там уж сам увидишь
Ну вычисли cos4a, например. Там уж сам увидишь
Ответ от Ёергей Давыдов[активный]
sin^4(a) = (1-cos^2(a))^2
sin^4(a) = (1-cos^2(a))^2
Ответ от Reuydi[гуру]
cos4a=cos(2a+2a)
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
cos4a=cos(2a+2a)=cos2a*cos2a-sin2a*sin2a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a-sin^2a)-4sin^2a*cos^2a=cos^4a-2sin^2*cos^2a+sin^4a-4sin^2a*cos^2a=cos^4a+sin^4a-6sin^2a*cos^2a
cos4a=cos(2a+2a)
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
cos4a=cos(2a+2a)=cos2a*cos2a-sin2a*sin2a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a-sin^2a)-4sin^2a*cos^2a=cos^4a-2sin^2*cos^2a+sin^4a-4sin^2a*cos^2a=cos^4a+sin^4a-6sin^2a*cos^2a
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Алгебра 10 класс Как выразить sin^4a + cos^4a через cos4a
как доказать тождество cos4a - sin4a= cos 2a (a-альфа, 4 - в 4 степени)
cos^4a-sin^4a=cos2a
(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)=cos2a
(cos^2a-sin^2a)*1=cos2a