декабрьские

Ответ от Анастасия Саприна[эксперт]
(1+100)/2*100=5050. (5050-k)/99 k=1 и k=100. Их сумма равна 1+100=101
Полный ответ: Сначала найдем сумму чисел от 1 до 100. Это (1+100)/2*100=5050.
Пусть собираемся удалить число k из набора. Тогда среднее значение в оставшемся наборе равно (5050-k)/99. Чтобы число k было декабрьским, необходимо, чтобы (5050-k)/99 было целым, так как набор из целых чисел. Это выражение целое лишь при k=1 и k=100. При этом декабрьское число не должно совпасть с тем числом, которое мы удалили, потому что в наборе его уже нет. Такой ситуации не произошло, значит, оба числа k=1 и k=100 являются декабрьскими. Их сумма равна 1+100=101
Islamka
(99)
ну, у меня не 100, а 50