Автор Hinata Huga задал вопрос в разделе Домашние задания
как можно доказать что система векторов линейно зависима? и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
1) Если количество векторов больше, чем размерность пространства, то система векторов линейно зависима (это теорема! )
2) Если количество векторов равно размерности пространства, составим определитель из координат векторов. Если определитель равен нулю, то система линейно зависима.
3) В любом случае можно составить матрицу из координат векторов и найти (методом Гаусса) её ранг. Если ранг меньше числа векторов, то система линейно зависима.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как можно доказать что система векторов линейно зависима?
Как определить является ли система векторов линейно независимой?
Составь матрицу коэффициентов и посчитай определитель этой матрицы. Если он не равен нулю, векторы
подробнее...