X у 2
Автор Анна Карент задал вопрос в разделе Домашние задания
найдите все целостные решения уравнений 1) х ^2 - у2 = 21 ; 2) xy=5-x и получил лучший ответ
Ответ от
1) Переделываем по формуле. .
(x-y)(x+y)=21
Перебираем какие числа умножив получится 21.
21 и 1 и наоборот.
3 и 7 и наоборот.
У нас получается 4 системы.
Первая:
{x + y = 3
{x - y = 7
x=3-y
3-y-y=7
-2y=4
y=-2
x=3-(-2)=5
Вторая система:
{x+y=7
{x-y=3
x=7-y
7-y-y=3
-2y=-4
y=2
x=7-2=5
Третья:
{x+y=21
{x-y=1
x=21-y
21-y-y=1
-2y=-20
y=10
x=21-10=11
Четвёртая:
{x+y=1
{x-y=21
x=1-y
1-y-y=21
-2y=20
y=-10
x=1-(-10)=11
И того все целостные решения первого уравнения : x= 5 и у=-2; х=5 и у=2; х=11 и у=10; х=11 и у=-10.
А второе уравнение.. .
ху=5-х
Переносим всё в одну сторону.
ху-5+х=0
Здесь уже можно просто заметить и понять, что ху+х либо ух+х=(у+1)х
Выходит:
(у+1)х - 5=0
(у+1)х=5
Снова перебираем варианты умножение каких жисел даёт пять. и это 5 и 1 и наоборот.
Значит тут только два варианта есть. у=4 и х=1 ; у=0 и х= 5.
У вас задания прям на логику) судя по тому, как работает логика у нас в школе... у моих одноклассников, они бы не сделали эти задания будучи в 11 классе. Так что сложно у вас там всё)) интересно... в каком Вы классе...)