х3 х2

Ответ от Ника[гуру]
Для решения данной системы линейных уравнений приведем ее к ступенчатому виду.
Исходная система:
3X1 + X2 - X3 - 2X4 = -4
X1 + X2 - X3 + 2X4 = -1Вычтем второе уравнение из первого:
2X1 - 4X4 = -3
Отсюда выражаем X1:
X1 = 2X4 - 1.5Подставим это выражение во второе уравнение:
(2X4 - 1.5) + X2 - X3 + 2X4 = -1
X2 - X3 + 4X4 = 0.5
Выражаем X2:
X2 = X3 - 4X4 + 0.5Общее решение системы имеет вид:
X1 = 2X4 - 1.5
X2 = X3 - 4X4 + 0.5В этом решении X3 и X4 являются свободными переменными и могут принимать любые действительные значения, а X1 и X2 являются базисными переменными, которые однозначно выражаются через них.