при каких значениях параметра

Ответ от Наталья[гуру]
1) x^2-(2a-3)x-6a=0 имеет кратные корни при D=(2a-3)^2-4*(-6a)=4a^2-12a+9+24a=4a^2+12a+9=(2a+3)^2, т. е. при a=-3/2 x1,2=((2a-3)+-|2a+3|)/2 x1=((2a-3+2a+3)/2=2a, x2=((2a-3-2a-3)/2=-3 2) x^2-(3a+2)x+6a=0 имеет кратные корни при D=(3a+2)^2-4*6a=9a^2+12a+4-24a=9a^2-12a+4=(3a-2)^2, т. е. при a=2/3 x3,4=((3a+2)+-|3a-2|)/2 x3=((3a+2+3a-2)/2=3a, x4=((3a+2-3a+2)/2=2 3) x^2-(2a-3)x-6a=0 и x^2-(3a+2)x+6a=0 имеют общий корень a) x1=2a равный x4=2 при 2a=2 и a=1 b) x3=3a равный x2=-3 при 3a=-3 и a=-1 4) x-3=0 и x^2-(2a-3)x-6a=0 имеют общий корень x1=2a=3 при a=3/2 5) x-3=0 и x^2-(3a+2)x+6a=0 имеют общий корень x3=3a=3 при a=1 Ответ: a=-3/2, a=-1 -> x=-3 a=2/3,a=1 -> x=2 a=3/2, a=1 -> x=3