log 3

Ответ от А.УМАРОВ[гуру]
log(3x^4+42)=log[3*(x^4+14)]=log3+log(x^4+14). Сокращаем log3-log3=0

Ответ от Наталия Бельская[гуру]
log3 3 = 1, так как 3^1 = 3
(по определению логарифмов log(a) b = c.
Это значит, что основание "а" в степени "с" равно "b" или
a^c = b
то есть "с" - это СТЕПЕНЬ числа "а")
Поэтому (в круглых скобках - основание логарифма, в квадратных - выражение или число при логарифме):
log(3) [3x^4 + 42] = 1 + log(V3) [V(13x^2 + 2)] или
log(3) [3x^4 + 42] = log(3) [3] + log(V3) [V(13x^2 + 2)] или
log(3) [3x^4 + 42] - log(3) [3] = log(V3) [V(13x^2 + 2)]
По свойству логарифмов:
log(a) b - log(a) c = log(a) b/c
=>
log(3) [(3x^4 + 42) / 3] = log(V3) [V(13x^2 + 2)] или
log(3) [(3x^4 /3 + 42/3] = log(V3) [V(13x^2 + 2)] или
log(3) [(x^4 + 12] = log(V3) [V(13x^2 + 2)] или
Так понятно.
Для решения логарифмов надо знать всего-то:
log(a) b = c --------> a^c = b (пример: log2 8 = 3 ------> 2^3 = 8)
a^{log(a) b} = b (пример: 2^{log2 8} = 8)
log(a) a = 1, так как a^1 = a
log(a) b + log(a) c = log(a) {b * c}
log(a) b - log(a) c = log(a) {b / c}
log(a) b^n = n * log(a) b -------> (пример: log(2) 8^3 = 3 * log(2) 8
log(a^n) b = 1/n * log(a) b -----> (пример: log(2^3) 8 = 1/3 * log(2) 8
log(a) b = 1 / log(b) a -----------> (пример: log(2) 8 = 1 / log(8) 2
log(a) b = log(c) b / log(c) a -----> (пример: log(2) 8 = log(4) 8 / log(4) 2
И всего-то.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]