площади и периметры всех фигур

Ответ от Tania[гуру]
Потому что периметр- это линейная величина, характеристика длины отрезков, а площадь -это характеристика участка плоскости.
то есть они имеют разные размерности, поэтому прямой связи между ними нет.
******
в вашем примере с веревкой -периметр фигур не меняется, а вот площадь меняется.
***
и вообще, это ведь известная оптимизационная задача: определить максимальную площадь фигуры при заданном периметре - такой фигурой является круг. (к примеру, вы строите забор и его длина определена)
а вот если поставить задачу, как определить максимальную площадь прямоугольной фигуры при заданном периметре - такой фигурой является квадрат.