Автор Кирилл Кабаков задал вопрос в разделе Домашние задания
Люди как разложить Sin7x , (Может похожее sin3x=3sinx - 4sin3x) и получил лучший ответ
Ответ от @ НатальЯ[гуру]
sin7x=7cos^6 sinx- 35 cos^4 sin ^3 + 21cos^2 sin^5-sin ^7
Вроде так))
Ответ от Андрей Байбаков[гуру]
Все зависит от примера, как вариант можно 7x представить в виде суммы, к примеру (4x+3x) и использовать ф-лу sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b); sin(7x)=sin(4x)cos(3x)+cos(4x)sin(3x)
Все зависит от примера, как вариант можно 7x представить в виде суммы, к примеру (4x+3x) и использовать ф-лу sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b); sin(7x)=sin(4x)cos(3x)+cos(4x)sin(3x)
Ответ от Alexey Burdin[гуру]
резонный вопрос а зачем
тригонометрические уравнения обычно решаются без этого
sin 3x=((e^{3ix}-e^{-3ix})/2i)=-4((e^{ix}-e^{-ix})/2i)^3+3((e^{ix}-e^{-ix})/2i)=3sinx - 4sin^3 x
a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b), где a=e^{ix}, b=e^{-ix}, ab=1
a^7+b^7=(a+b)^7-7(ab)(a^5+b^5)-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)((a+b)^5-5(ab)(a^3+b^3)-10(ab)^2(a+b))-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+35(ab)^2(a^3+b^3)+70(ab)^3(a+b)-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2(a^3+b^3)+35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2((a+b)^3-3ab(a+b))+35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2(a+b)^3-7(ab)^3(a+b)
a^7-b^7 = (a-b)^7+7(ab)(a-b)^5+14(ab)^2(a-b)^3+7(ab)^3(a-b)
sin7x = -64sin^7 x + 112sin^5 x - 56 sin^3 x +7 sin x
резонный вопрос а зачем
тригонометрические уравнения обычно решаются без этого
sin 3x=((e^{3ix}-e^{-3ix})/2i)=-4((e^{ix}-e^{-ix})/2i)^3+3((e^{ix}-e^{-ix})/2i)=3sinx - 4sin^3 x
a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b), где a=e^{ix}, b=e^{-ix}, ab=1
a^7+b^7=(a+b)^7-7(ab)(a^5+b^5)-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)((a+b)^5-5(ab)(a^3+b^3)-10(ab)^2(a+b))-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+35(ab)^2(a^3+b^3)+70(ab)^3(a+b)-21(ab)^2(a^3+b^3)-35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2(a^3+b^3)+35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2((a+b)^3-3ab(a+b))+35(ab)^3(a+b) = (a+b)^7-7(ab)(a+b)^5+14(ab)^2(a+b)^3-7(ab)^3(a+b)
a^7-b^7 = (a-b)^7+7(ab)(a-b)^5+14(ab)^2(a-b)^3+7(ab)^3(a-b)
sin7x = -64sin^7 x + 112sin^5 x - 56 sin^3 x +7 sin x
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Люди как разложить Sin7x , (Может похожее sin3x=3sinx - 4sin3x)
решите лёгкое тригонометрическое уравнение подробно!!!!sin7x=sin5x
Решение:
sin7x=sin5x
sin7x-sin5x =0
2sinx*cos6x=0
a) sinx=0
sin7x - sinx = cos4x
sin7x-sinx=cos4x
2cos4xsin3x=cos4x
2cos4xsin3x-cos4x=0
cos4x(2sin3x-1)=0
1)
подробнее...
Помогите решить....sin7x-sinx=cos4x
sin 7x - sin x = cos 4x
2sin ((7x - x)/2) * cos ((7x + x)/2) = cos 4x
2sin 3x * cos 4x
подробнее...
как упростить выражение: cos 8x = cos 6x
перенеси cos6x влево поменяв знак
У тебя получится cos8x-cos6x=0
Далее используй формулу
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
помогите решить уравнение cos8x = cos6x
Перенесем cosx влево. По формуле -2*sin7x*sinx=0. sin7x=0. 7x=пик, х=пик/7. или
sinx=0.
подробнее...
2sin7x+sin3x+корень (3)cos3x=0 помогите решить
Ну как бы очевидно:
2sin7x+sin3x+корень (3)cos3x=0
sin7x + 1/2 sin3x + корень (3)/2
подробнее...
спросили в Пределы
Найти предел функции lim (x стремиться к 0) Sin 2x/(делим) Sin 7x
Используйте эквивалентные бесконечно малые:
sin(x)~x
Тогда предел очевидно равен
подробнее...
Найти предел функции lim (x стремиться к 0) Sin 2x/(делим) Sin 7x
Используйте эквивалентные бесконечно малые:
sin(x)~x
Тогда предел очевидно равен
подробнее...
помогите решить уравнение : sin7x-sinx=0
sin A - sin B = 2 cos [ (A + B) / 2 ] sin [ (A - B) / 2 ]
2 cos[4x]sin[3x]=0
cos4x=0;
подробнее...