x log x 3 2x 7 0

Ответ от Михаил Ужов[гуру]
x*log[(x+3)](7-2x)>=0
Функция слева определена при
{x+3>0, x>-3
{x+3<>1, x<>-2
{7-2x>0, x<7/2
(-3;-2)U(-2;7/2)
На первом интервале x<0, x+3<1, 7-2x>1. Из дух последних неравенств и св-в логарифма следует, что log[(x+3)](7-2x)<0, а x*log[(x+3)](7-2x)>=0
На интервале (-2;7/2) x+3>1: 0<7-2x<11. Ищем, где 7-2x<=1. Это [3;7/2]
Итак, на интервале (-2;0) x<0, логарифм больше нуля - не годится
На интервале [0; 3] x>0, логарифм больше нуля - годится.
На интервале (3;7/2) x>0, логарифм меньше нуля.
Ответ (-3;-2)U[0;3]