Y x 4 2x 2
Автор JediSith666 задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Высшая математика Исследовать свойства функции и построить график. y(x)=x^4 - 2x^2 + 3(если что фото в описании) и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Донских[гуру]
1 и 2. Определена и непрерывна на всей числовой оси.
3. y(x)=(x^2-1)^2+2 (можете раскрыть скобки и проверить). Очевидно, положительна на всей числовой оси.
4. y(-x)=y(x). И вообще, это многочлен с чётными степенями. Чётная, непериодическая.
5. Поскольку (3), то пересекает только ось ординат в точке (0; 3)
6. Из вида, указанного мной в (3), легко догадаться, что -1; 0; 1 - экстремумы.
Но если делать в лоб:
y'=4x^3-4x.
y'=0
Корни -1; 0; 1.
y''=12x^2-4. В 0 - отрицательна, в +/-1 - положительна. Значит 0 - максимум (y=3), +-1 - минимумы (y=2).
7. y''=12x^2-4=0. x=+-1/корень (3).
"Внутри" отрезка (-1/корень (3); 1/корень (3)) - выпукла вверх, "снаружи" - выпукла вниз (вогнута?).
8. Пожалуй, что асимптот нет. Вид функции их не требует. Можно назвать последовательно x^4 и, например x^4-2x^2, или (x^2-1)^2, но это просто запись самой функции без части слагаемых.
9. -
10. Берёте MS Excel и строите.
"Это второй курс". За исключением (8), это 11-й класс.
Владимир Донских
(10918)
Нахождение экстремумов, вогнутость/выпуклость, точки перегиба - это основы анализа, так что 11-й.
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. x^4 - 2x^2 + 3=(x^2-3)*(x^2+1)=0; x1=3^0,5; x2=-3^0,5; dy(x)/dx=3*x^3-4*x; 3*x^3-4*x=0; x11=0; x12=(4/3)^0,5; x13=-(4/3)^0,5; d2y(x)/dx^2=9*x^2-4; y2(x)=9*x^2-4; y2(0)=-4 (max); y2((4/3)^0,5)=8 (min);y2(-(4/3)^0,5)=8 (min);
Ответ. x^4 - 2x^2 + 3=(x^2-3)*(x^2+1)=0; x1=3^0,5; x2=-3^0,5; dy(x)/dx=3*x^3-4*x; 3*x^3-4*x=0; x11=0; x12=(4/3)^0,5; x13=-(4/3)^0,5; d2y(x)/dx^2=9*x^2-4; y2(x)=9*x^2-4; y2(0)=-4 (max); y2((4/3)^0,5)=8 (min);y2(-(4/3)^0,5)=8 (min);
Ответ от Антон Полудужка[гуру]
саня это ты ?
саня это ты ?
Ответ от Заполните обязательное поле[активный]
. Исследуйте функцию y = x4 – 2x2 – 3 и постройте ее график.
Комментарий к решению. Проведем исследование по указанной в учебнике схеме.
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
. Исследуйте функцию y = x4 – 2x2 – 3 и постройте ее график.
Комментарий к решению. Проведем исследование по указанной в учебнике схеме.
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
Ответ от Анатолий Олегович[гуру]
№ 297(б). Исследуйте функцию y = x4 – 2x2 – 3 и постройте ее график.
Комментарий к решению. Проведем исследование по указанной в учебнике схеме.
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
№ 297(б). Исследуйте функцию y = x4 – 2x2 – 3 и постройте ее график.
Комментарий к решению. Проведем исследование по указанной в учебнике схеме.
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
Ответ от Владислав Кулагин[новичек]
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
1. D(f) = R, так как f — многочлен.
2. f(x) = f(–x), следовательно, функция четная.
3. Точки пересечения графика с осями координат: и (0; –3).
4. f'(x) = 4x3 – 4x. Критических точек, в которых производная не существует, нет. Производная равна нулю при значениях аргумента, равных –1, 0 и 1.
5. В точках с абсциссами равными –1, 0 и 1, функция принимает значения равные –4, –3 и –4 (далее учащиеся оформляют проведенное исследование в виде таблицы, дополняя его определением знака производной в рассматриваемых промежутках).
График функции y = x4 – 2x2 – 3 должен иметь вид, соответствующий изображению на экране калькулятора:
----------------
Может чем-нибудь помог)
Ответ от Кар[гуру]
=
тут вводи и получишь полное исследование.
=
тут вводи и получишь полное исследование.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Высшая математика Исследовать свойства функции и построить график. y(x)=x^4 - 2x^2 + 3(если что фото в описании)
Выполнить действие (x^2-y^3)^2
(х^2-y^3)^2=x^4 - 2x^2*y^3 + y^6 раскрывается по формуле (x - y)^2= x^2 -2xy
подробнее...
спросили в Бесков
Укажите множество значений функции: y= (x+4)*(2-x)
y=(x+4)(2-x)
y=2x-x^2+8-4x
y=-(x^2+2x-8)
y=-(x^2+2x+1-9)
y=-(x^2+2x+1)+9
подробнее...
Укажите множество значений функции: y= (x+4)*(2-x)
y=(x+4)(2-x)
y=2x-x^2+8-4x
y=-(x^2+2x-8)
y=-(x^2+2x+1-9)
y=-(x^2+2x+1)+9
подробнее...
Помогите по алгебре, пожалуйста, умоляю (((((
Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой x = 2
подробнее...
спросили в Формула 2
Найти производную функции y=x^2+4/cosx напишите решение пожалуйста
решение тут не напишешь, учи формулы: 2*x +(4/cos^2(x))*
подробнее...
Найти производную функции y=x^2+4/cosx напишите решение пожалуйста
решение тут не напишешь, учи формулы: 2*x +(4/cos^2(x))*
подробнее...
помогите, пожалуйста, решить пример. Найти производную от y по x x^4+y^4=(x^2)*(y^2)
Производная функции, заданной неявно уравнением f(x,y) = 0,
Находится по формуле y\' = – f\'x /
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как построить график функции y= |x+3| + |x-1| Что это за график вообще?
Этот график представляет собой кусочно-линейную функцию.
На разных участках он представляет
подробнее...
РЕШИТЕ СИСТЕМУ, УМОЛЯЮ!!! y - x = 2 y^2 - 2xy - x^2 = -28
Из первого уравнения выражаем у: у=х+2.
Далее во второе уравнение вместо у подставим
подробнее...
спросили в Пий X Пий XI
Алгебра y=x^2+3x-4, x0=1 3sin^2x-5sinx-2=0 Помогите решить хоть 1 пожалуйста
y=x^2+3x-4, x0=1
x^2+3x-4=0
т Виета х1+х2=-3; х1х2=-4; Ответ: х1=-4; х2=1
Алгебра y=x^2+3x-4, x0=1 3sin^2x-5sinx-2=0 Помогите решить хоть 1 пожалуйста
y=x^2+3x-4, x0=1
x^2+3x-4=0
т Виета х1+х2=-3; х1х2=-4; Ответ: х1=-4; х2=1
дифференциальное уравнение y'(2x-y)=x+2y
Подстановку нужно другую делать!
сделайте замену y=U*x, y'=U'x+U
Все х в правой части
подробнее...
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение. y''-4*y'+4*y=e^(2*x)
Составляем характеристическое уравнение: k²-4k+4=0 ; (k-2)²=0 ;k1=k2=2 ;общее решение
подробнее...
Помогите исследовать функцию: y=(1+1/x)^2
Точки разрыва: x не = 0
Производная: 2(1 + 1/x)*(-1/x^2) = -2(1 + 1/x) : x^2 = -2/x^2 - 2/x^3 =
подробнее...
Представте в виде многочлена. а)(y-4)(y+5) б)(3a+2b)(5a-b) в)(x-3)(x в квадрате + 2x-6)
(y-4)(y+5) = y (y+5) -4(y+5) = y^2 + 5y -4y -20 =y^2 +y -20
(3a+2b)(5a-b) = 3a (5a-b) + 2b
подробнее...
помогите найти частное решение диф уравнения y''+4y'+4y=e в степени 3x при y(0)=1, y'(0)=8..
сначала надо решить характеристическое ур-е
k^2+4k+4=0
(k+2)^2=0 имеем корень к=-2
подробнее...
решить уравнение tg^2x+ctg^2x+tg^3x+ctg^3x=4 пожалуйста подробно
Составной частью ЕГЭ являются тригонометрические уравнения.
К сожалению, не существует
подробнее...
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 + 3x + 5, если эта касательная проходит через точку (0; 1) и
Производная будет f\'(x)=2x+3. Уравнения касательной в точке x0 будет
подробнее...