y x sinx

Ответ от Людмила Кувшинова[новичек]
1)обл. опр. : х принадлежит R, множество значений: у принадлежит R
2)непериодичная
3)асимптот нет
4)y(-x)=-x+Sin(-x)=-x-Sinx=-(x+Sinx)=-y(x),значит функция нечётная и её график симметричен относительно начала координат.
5)точки пресечения с осями:
с ох: у=0 с оу : х=0
х+Sinx=0 у=0+Sin0
x=0 y=0
точка пересечения (0;0)
6)у ' =1+Cosx
1+Cosx=0
Cosx= -1
x= П + 2Пk
Т. к. 1+Cosx>0 при всех х, кроме х= П+2Пк, то функция возрастает на всей числовой прямой, точек экстремума нет.
7)y " = - Sinx
- Sinx=0
x=Пk
вогнутая на (2Пк; П+2Пк) и выгнутая на (П+2Пк; 2П+2Пк)