Автор Йцук йцуков задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Задачи на взвешивание... и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Задачка 1 решается легко, если перейти к двоичной системе.
Из первого мешка берём 1 монету, из второго - 2, из третьего - 4 и т. д. Всего для десяти мешков получится 1023 монеты. Ровностолько же берём из эталонного мешка, и взвешиваем. Весы, по условию, показывают как раз РАЗНОСТЬ весов. И двоичное представление этой разности укажет на мешки с фальшивыми монетами.
Ответ от Булат 1[гуру]
1. Как-нибудь пронумеруем мешки (чисто условно. Пофиг, как именно) .
Из 1-го мешка возьмём одну монету, из второго - две, ..из десятого - десять (хотя тут есть вариант - из первого вообще не брать, из второго - одну ...из десятого девять) . Всё это положим на правую чашу. Очевидно, на ней будет на i грамм меньше, чем если бы все монеты были настоящими (где i - номер мешка с фальшивыми монетами) . На левую чашу положим в обратном порядке - из десятого мешка одну монету, ..из первого десять. На второй чаше будет на 9-i грамм меньше, чем если бы все монеты были настоящими. Весы покажут разность t, т. е. i = 9-i+t, отсюда 2*i = 9+t, i = (9+t)/2 - полученное i даст нам номер мешка. (Предполагается, что положительная разность показывает, что правая чаша тяжелее) .
Над остальными надо подумать
1. Как-нибудь пронумеруем мешки (чисто условно. Пофиг, как именно) .
Из 1-го мешка возьмём одну монету, из второго - две, ..из десятого - десять (хотя тут есть вариант - из первого вообще не брать, из второго - одну ...из десятого девять) . Всё это положим на правую чашу. Очевидно, на ней будет на i грамм меньше, чем если бы все монеты были настоящими (где i - номер мешка с фальшивыми монетами) . На левую чашу положим в обратном порядке - из десятого мешка одну монету, ..из первого десять. На второй чаше будет на 9-i грамм меньше, чем если бы все монеты были настоящими. Весы покажут разность t, т. е. i = 9-i+t, отсюда 2*i = 9+t, i = (9+t)/2 - полученное i даст нам номер мешка. (Предполагается, что положительная разность показывает, что правая чаша тяжелее) .
Над остальными надо подумать
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Задачи на взвешивание...