3abc
Автор В задал вопрос в разделе Домашние задания
Доказать, что если a+b+c=0, то a^3+b^3+c^3=3abc и получил лучший ответ
Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
Дело в том, что
a^3+b^3+c^3 - 3abc=
=(а+b+с) (а^2+b^2+c^2-ab-ac-bc), откуда всё и следует.
А то, что равенство верно убедись раскрытием правой его части.
Или так: c=-a-b => a^3+b^3+c^3=a^3+b^3 - (a+b)^3= -3a^2b-3ab^2=3ab(-a-b)= 3abc.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Доказать, что если a+b+c=0, то a^3+b^3+c^3=3abc
Разложите на множители, если можете помочь: . a3+b3+c3-3abc
3(a+b+c)-3abc= 3abc(a+b+c/abc -1) в скобке a+b+c числитель, а abc - знаменатель. Не знаю как
подробнее...
Помогите пожалуйста,Доказать,что когда a+b+c=0 ,то a(в кубе)+b(в кубе)+с(в кубе) = 3abc
Доказательство:
a+b+c=0
a+b=-c, (a+b)^2=(-c)^2, a^2+2ab+b^2=c^2, a^2+b^2=c^2-2ab
Как доказать, что 6abc <= ab(a+b) + bc (b+c) +ca (c+a)?
Попробуем доказать, mapkofb...))
Известно неравенство, в котором среднее арифметическое
подробнее...