6 из 45 сколько комбинаций возможно

Ответ от Ўлия Вдовиченко[гуру]
В комбинаторике для этой задачи существует специальная формула.
Сочетание без повторений: сколькими способами можно из n (эн) различных элементов выбрать m (эм) элементов (mX04;n) без упорядочения? - число способов равно числу сочетаний из n элементов по m
В этой формуле использованы факториалы чисел n и m. ФакториаL9;л числа n (обозначается n!, произносится эн факториаL9;л) — произведение всех натуральных чисел до n включительно.
Осталось подставить в эту формулу наши значения: n = 45, m = 6.
В числителе дроби имеем 45! = 1 * 2 * 3 * .. * 43 * 44 * 45
В знаменателе - произведение 6! и 39!
Дробь можно сразу сократить на 39! - тогда в числителе останется
40 * 41 * 42 * 43 * 44 * 45 = 5864443200
В знаменателе: 6! = 720
Ответ: 8145060
Видите, какая замечательная вещь комбинаторика!
При 8145060 возможных сочетаниях по 6 из 45 шанс угадать нужную комбинацию составляет 1 / 8145060 - приблизительно одну восьмимиллионную.. .
Поэтому я и не участвую ни в каких лотереях. 🙂
А Вам - удачи!Источник: (и в вузе учила)