620 решение

Ответ от Артур Зайнетдинов[гуру]
Первый прошел 320, второй 300.
решение: пусть скорость второго равна v тогда скорость первого 2/3*v
пусть время второго равно t, тогда время первого 8/5*t
8/5t*2/3v + v*t = 620
31/15*vt = 620
vt = 300 (а скорость умноженная на время есть расстояние)
Значит дугой поезд прошел 620-300=320 км
Артур Зайнетдинов
Мудрец
(13393)
Ну как бы попроще... Давайте разберемся в моих записях: вот мы определяем сначала что обозначим буквами. В нашей задаче проще это сделать со вторым поездом, а первый поезд записать как 2/3*v (скорость) и 8/5*t (время). Почему так записали надеюсь понятно (если скорость составляет 2/3 от некоего числа то мы должны так записывать).
Следующий шаг. Найдем расстояние, пройденное каждым поездом. Формула у нас известная на весь мир, пусть ребенок запомнит ее: расстояние=скорость*время. итак, для первого поезда расстояние равно 2/3v*8/5t (скорость мы умножили на время), для второго расстояние равно v*t. Теперь представьте себе эту картину: один поезд прошел сколько-то, второй прошел сколько-то, а вместе они сколько прошли?? правильно, 620 км. То есть надо решить уравнение 2/3v *8/5t+ v*t = 620
решение его я привел. Уж не знаю, как решают сейчас такое в 5 классе, но задача явно тяжеловата для такого возраста, в классе бы 7-ом ее бы решать... Но решение вот такое.