7 корень из 2

Ответ от Ант[гуру]
Нет, корень из 7 минус корень из 2 не равен корню из 5. Подкоренные выражения нельзя складывать или вычитать так же, как обычные числа. Чтобы убедиться в этом, можно приблизить значения: корень из 7 равен примерно 2,6, а корень из 2 — примерно 1,4. Их разность составляет около 1,2, тогда как корень из 5 равен приблизительно 2,2. Другой способ проверить это — возвести разность в квадрат. По формуле получится 7 минус 2 умножить на корень из 14 плюс 2, что равно 9 минус 2 корня из 14, а это явно не 5. Складывать или вычитать можно только корни с одинаковыми числами под знаком. Например, 3 корня из 7 минус корень из 7 равно 2 корням из 7. Если же в задаче встречается выражение 7 умножить на корень из 2, это отдельное число, которое не объединяется с корнем из 7. Поэтому исходное выражение так и остается корнем из 7 минус корень из 2, и упростить его дальше нельзя.