Автор Никита Батькович задал вопрос в разделе Домашние задания
Уравнение со стпенями! (7^x)-(7^x-1)=6 Помогите пожалуйста с решением, а то я пропустил эту тему, и теперь не понимаю( и получил лучший ответ
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Для решения показательного уравнения 7^x - 7^(x-1) = 6 нужно воспользоваться свойствами степеней. Удобнее всего вынести общий множитель за скобки. Представим 7^x как 7 · 7^(x-1). Тогда уравнение примет вид:
7 · 7^(x-1) - 7^(x-1) = 6Выносим общий множитель 7^(x-1) за скобки:
7^(x-1) · (7 - 1) = 6
7^(x-1) · 6 = 6Разделим обе части уравнения на 6:
7^(x-1) = 1Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1, поэтому 1 можно записать как 7^0:
7^(x-1) = 7^0Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели:
x - 1 = 0
x = 1Ответ: 1.
Вынесем за скобки общий множитель 7^(х-1):
7^(x-1)(7-1)=6; 7^(x-1)=1; 7^(x-1)=7^0; x-1=0; x=1. Правила, которые мы использовали при решении:
1) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.
2) Нулевая степень любого числа равна 1.
3) У равных степеней с одинаковыми основаниями показатели равны между собой.
0,5(4+х)-0,4(х-3)=2,5 как решать такие уравнения напишите пожалуйста подробно
Вначале раскрыть скобки: число перед скобкой умножить на каждое из слагаемых в скобке. Затем
подробнее...
Samsung Galaxy Tab Pro 8.4 или iPad mini 2? Самсунг совсем параметров в 2раза лучше
Выбирайте по ОС. iOS совсем другая, она работает нормально и на более слабом железе. Но по
подробнее...
продолжи ряд чисел 7,9,16,41
Denominators of continued fraction convergents to sqrt(509).
1, 1, 2, 7, 9, 16, 41, 426, 467,
подробнее...
Как имея 2 сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л?
Налить из крана полную 7 литровую банку. Налить из 7 литровой целую 5 литровую. Воду из 5 литровой
подробнее...
решите систему уравнений x^2-xy+y^2 ; x-y=1
Из 2-го уравнения имеем
х = 1+у
и подставляем в 1-е уравнение
(1+y)^2 - (1+y)*y +
подробнее...
Найти предел функции lim (x стремиться к 0) Sin 2x/(делим) Sin 7x
Используйте эквивалентные бесконечно малые:
sin(x)~x
Тогда предел очевидно равен
подробнее...
Корень из суммы Х+4 равен 7.Сколько будет?
смотри возводишь обе части в квадрат:
Х+4=7 в квадрате, то есть 49
х=49-4
х=45
Есть ли признаки делимости числа на 7?
Признаки Делимость на 7 менее удобны : на это число должна делиться разность числа тысяч и числа,
подробнее...
ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДОООООО 1)3^x+1 +3^x=108 2)4^6x-5=16 3)2^x+3-2^x+1=12
1) 3^(2x-1) + 3^(2x) = 108
3^(2x) / 3 + 3^(2x) = 108
3^(2x)*4/3 = 108
3^(2x)*4/3 =
подробнее...
найти угол между 2*y-х=7 и 4*х+y=1 нужно найти тангенс угла
y1=1/2x+7/2 =>tan@1=dy1/dx=1/2
@1=atan(1/2)=26.565o
y2=-4x+1 =>tan@2=dy2/dx=-4
подробнее...