Автор Ђовмасян задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
решите пожалуйста задачу... голову сломала уже... и получил лучший ответ
Ответ от Корпускуляр[гуру]
Есть решение.
Обозначим количество бутылок коньяка через К, количество бутылок водки через В и количество бутылок пива через П. Составляем уравнения стоимости этих напитков и уравнение их количества:
10К + 3В + 0.5П = 100
К + В + П = 100
Умножаем первое уравнение на двойку и получаем систему
20К + 6В + П = 200
К + В + П = 100
Отнимаем от первого уравнения второе и из полученной разности выражаем количество бутылок коньяка: К = (100 - 5В) /19.
Нам нужно найти целое число В, чтобы число К также было целым и положительным. Перебирая все целые числа от 1 до 20, находим, что единственным таким числом является В=1. Тогда К=5 и П=94.
Можете проверить ответ.
главное водки умножай на число кратное 5. только так избежишь сдачи. остальное каждый раз подгоняй
либо пивом добить рубль. тогда врдки 3 шт, и 2 пива...))
Коньяка-9, водки-3, пива-2
тут надо программку составить, прогнать по циклу да и все
грабонуть лик. водочный....
водки 10 бут. пива20 .конька 6
Зночицца так
Коньяка-9
водки-3
пива-2
Если надо решение -пиши
Простая система уравнений. (Правда, дальше будет сложнее)
Пусть число бутылок коньяка = a1, водки a2, пива a3.
Тогда два уравнения
10*a1 + 3*a2 + 0,5 * a3 = 100; [1]
a1 + a2 + a3 = 100. [2]
Выразим из уравнения [2] a1 через остальные, подставим в 1-е уравнение.
a1 = 100 - a2 - a3
10*(100-a2-a3) + 3*a2 + 0,5*a3 = 1000 - 10*a2 - 10*a3 + 3*a2 + 0,5*a3 = 1000 - 7*a2 - 9,5*a3 = 100,
упрощаем
7*a2 + 9,5*a3 = 900,
приводим к целым числам
14*a2 + 19*a3 = 1800 [3]
Получили одно уравнение с двумя неизвестными. В вещественных числах решений бесконечно много, но нам-то нужны только целые решения. Это называется "линейное диофантово уравнение" . Это из области теории чисел.
НОД (14,19) = 1, т. е. коэффициенты при неизвестных взаимно просты, следовательно, уравнение имеет решения.
Сначала найдем корни уравнения 14*x + 19*y = 1 [4]
Построим цепочку делений с остатком
19/14 = 1 (ост. 5)
14/5 = 2 (ост. 4)
5/4 = 1 (ост. 1)
т. е. 19 = 14*1 + 5; (т. е. 5 = 19-1*14)
14 = 5*2 + 4; (4 = 14 - 5*2)
5 = 4*1 + 1; (1 = 5-1*4).
Т. е. 1 = 5 - 1*4;
= 5 - (14 - 5*2) = 5*3 - 14;
= (19-14)*3 - 14 = 19*3 - 4*14,
т. е. получили решение уравнения [4]: -4; 3.
Возвращаемся к уравнению [3]. Находим его корни (просто умножаем на 1800):
x0 = -4 * 1800 = -7200
y0 = 3*1800 = 5400
На самом деле корней бесконечно много, и все выражаются в виде формулы
x = x0 + 19*t;
y = y0 - 14*t, где t - любое целое.
Но тут следует учесть, что корни могут получиться и отрицательными, а нам по смыслу задачи нужны неотрицательные.. .Тут уже приходится подбирать.
Например, если выбрать t = 379, получим пару чисел (1; 94), нам как раз подходит, т. к. и числа положительные, и не больше 100 (опять же по смыслу задачи больше 100 нельзя) . То есть получили a2 = 1, a3 = 94.
Ну, а из выражения [2] получим a1 = 100 - 1 - 94 = 5
То есть 5 бутылок коньяка, 1 бутылку водки и 94 бутылки пива.
Тут не только голову можно сломать!