аксиома это википедия

Ответ от Spartak[новичек]
Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение (факт) , принимаемое истинным без доказательства, а также как «фундамент» для построения доказательств. Аксиоматизация теории — явное указание конечного или счетного, рекурсивно перечислимого (как, например, в аксиоматике Пеано) набора аксиом и правил вывода. После того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, всё дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений. Утверждения на основе аксиом называются теоремами. С формальной точки зрения, сами аксиомы также входят в число теорем. Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии. Набор аксиом называется непротиворечивым, если из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию, то есть доказать одновременно и некое утверждение и его отрицание. Аксиомы являются своего рода «точками отсчёта» (фактами) для построения любой науки, при этом сами они не доказываются, а выводятся непосредственно из эмпирического наблюдения (опыта).