Arccos sinx
Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
помогите , пожалуйста, решить : arccos(sin(-3))=? и получил лучший ответ
Ответ от Dale[новичек]
Пусть t=acrcos(sin(-3)) => cost=-sin3 =>cost=cos(Pi/2+3) => t=Pi/2+3+2*Pi*n, n -целое. Но по определнию arccos t лежит между 0 и Pi.Pi/2+3+2Pi*n>=0 & Pi/2+3+2Pi*n <=Pi =>n>=(-3-Pi/2)/(2*Pi)=-3*/(2*Pi)-1/4 & n<=Pi/2/2/Pi=1/4 => n?
Ответ от Maksim .[эксперт]
равно 1.712
равно 1.712
Ответ от Евгений Дюбайло[гуру]
из области определения синуса он не может равняться -3 тут лажа какаято
из области определения синуса он не может равняться -3 тут лажа какаято
Ответ от Владимир Петухов[гуру]
Вообще то ответа два:3*(pi-2/2)=1,712388980....и (pi/2)+3, но ввиду того чтоглавные значения arccosx лежат о нуля до плюс pi,второй ответ отбрасываем.Предлагаю такой вариант: acrcos(sin(-3))=x тогдаcosx=sin(-3) или cosx=-sin3 илиcosx+sin3=0 илиcosx+cos((pi/2)-3)=0 или2cos(x+(pi/2)-3/2)cos(x-(pi/2)+3/2)=0косинусы равны нулю еслиугол равен pi/2.Приравнивая и получим два ответа.
Вообще то ответа два:3*(pi-2/2)=1,712388980....и (pi/2)+3, но ввиду того чтоглавные значения arccosx лежат о нуля до плюс pi,второй ответ отбрасываем.Предлагаю такой вариант: acrcos(sin(-3))=x тогдаcosx=sin(-3) или cosx=-sin3 илиcosx+sin3=0 илиcosx+cos((pi/2)-3)=0 или2cos(x+(pi/2)-3/2)cos(x-(pi/2)+3/2)=0косинусы равны нулю еслиугол равен pi/2.Приравнивая и получим два ответа.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Ответ: 3/2*Pi -3 =1.712388980... В самом деле: arccos (sin(-3))=arccos(-sin3)=Pi - arccos(sin3)=Pi-(Pi/2-arcsin(sin3))=Pi/2+arcsin(sin3))arcsin(sin3))=arcsin(sin(Pi-3))=Pi-3.Итак, arcsin(sin(-3)) = 3/2*Pi - 3.
Ответ: 3/2*Pi -3 =1.712388980... В самом деле: arccos (sin(-3))=arccos(-sin3)=Pi - arccos(sin3)=Pi-(Pi/2-arcsin(sin3))=Pi/2+arcsin(sin3))arcsin(sin3))=arcsin(sin(Pi-3))=Pi-3.Итак, arcsin(sin(-3)) = 3/2*Pi - 3.
Ответ от Svetlana[гуру]
Решение. Приведем sin(-3) к cos t, где t принадлежит интервалу от 0 до "пи". sin(-3) = -sin3 = - sin(pi -3) = - cos(3 - pi/2 ).Arcos sin(-3) = аrc cos (- cos(3 - pi/2 )) = pi - аrc cos (cos(3 -pi/2 )) = pi -(3 -pi/2 ) =3/2pi - 3.
Решение. Приведем sin(-3) к cos t, где t принадлежит интервалу от 0 до "пи". sin(-3) = -sin3 = - sin(pi -3) = - cos(3 - pi/2 ).Arcos sin(-3) = аrc cos (- cos(3 - pi/2 )) = pi - аrc cos (cos(3 -pi/2 )) = pi -(3 -pi/2 ) =3/2pi - 3.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите , пожалуйста, решить : arccos(sin(-3))=?