арифметические вычисления

Ответ от ValKo[гуру]
1) n = 13k+11
((13k+11)^3-11) / 13 = 169k^3 + 429k^2 + 363k + 1320/13,
значит остаток тот же, что и при делении 1320 на 13, т. е. 7.
2) Представим число в виде 45·1000 + n·100 + 80 + m = 45080 + n·100 + m
При делении на 5 получим 9016 + 20·n + m/5
Остаток при делении всего числа равен остатку от деления m на 5.
Из цифр единственная дает при делении на 5 остаток 3: m=8
Подставив найденное значение m, получим наше число в виде 45088+n·100.
Делим его на 18 и получаем (22544+50·n)/9. Из возможных значений n (от 0 до 9) лишь при n=2 получится деление без остатка,
Таким образом m·n = 16
3) Просто решаем заданную систему уравнений и получаем, что одно число равно 48, другое 32. НОК этих чисел равно 96.