автомодельные решения

Ответ от Корпускуляр[гуру]
Автомодельные решения - это способы решения задач нестационарной гидро- или аэродинамики с учетом тепловых и массовых процессов. Впервые необходимость в таких решениях возникла при решении проблемы расчета МГД-течений (МГД - магнитогидродинамический - один из способов прямого преобразования тепловой энергии в электричество наряду с термоэлектрическим и термоэмиссионным). Заслуга в разработке таких решений принадлежит российскому физику Алексею Алексеевичу Бармину.
Конец 50-х - начало 60-х годов XX в. было временем интенсивного развития в нашей стране и мировой науке нового направления в механике - магнитной гидродинамики. Система уравнений магнитной гидродинамики с математической точки зрения намного более сложная, чем уравнения классической гидродинамики. Поэтому даже решение простейших задач в этой области связано с большими трудностями часто принципиального характера. Решение задач в общем случае сдерживалось тем, что условия на МГД-разрывах представлялись в виде сложной системы алгебраических отношений не разрешенных относительно параметров за разрывом.
А. А. Бармину удалось упростить соотношения на МГД-разрывах с помощью оригинального и очень удачного выбора переменной на ударных адиабатах МГД-ударных и детонационных волн, что позволило в явном виде выразить все параметры за разрывом как функции этой новой переменной. Вот это и есть автомодельное решение.
Я когда-то пытался работать с автомодельными решениями для своего круга задач, но не осилил математику. Слишком она там сложная.