Автор Инженер-констриктор задал вопрос в разделе Естественные науки
Про барицентр. и получил лучший ответ
Ответ от Excelsior[гуру]
Вообще-то я уже высказал свое мнение в комментарии, но здесь в ответах такая путаница, что так и тянет написать свой.
Когда вы вычисляете силу гравитационного притяжения между телами, то заменять эти тела их центрами масс можно не всегда, а только в том случае, если они шарообразные. В общем же случае надо честно интегрировать по объемам. Только шарообразные тела притягивают другие так, как будто вся их масса сосредоточена в их центре. Это теорема, а не очевидный факт, и вытекает она из теоремы Гаусса, которая, в свою очередь, является следствием закона обратных квадратов.
Поэтому, когда вы вычисляете силу, с которой нас притягивает Земля, то заменить Земной шар на его центр масс можно. Заменить Луну на ее центр масс - тоже пожалуйста. А вот заменить систему Земля - Луна на ее центр масс - это фиг. Система Земля - Луна ---не шар! Excelsior
Просветленный
(41775)
Ну конечно, Вы можете честно вычислить силы, с которыми Земля и Луна действуют на данное тело, векторно эти силы сложить, а потом подобрать такую точку, откуда суммарная масса Земли и Луны притягивала бы тело точно так же. Вот только точка эта будет зависеть от положения тела и в общем случае вовсе не будет находиться в центре масс системы Земля-Луна.
А Вас совсем не настораживает величина 60/82? Представляете, что получится, если вместо Луны мы рассмотрим Альфу Центавра?
Нет, ну понятно, что ускорение от Луны одинаковое для меня и для Земли. А вот мне интересно, ведь если допустим Луна высоко в небе, то я ближе к Луне, чем центр Земли, и ссответственно вектор силы тяжести направлен все же не точно в центр Земли. А вот большое ли это отклонение от идеала?
Рассматривать надо не барицентр, а векторную сумму сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния.
Эффект от притяжения можно оценить по углу отклонения "вертикали" от направления на центр Земли. Угол будет зависеть от взаимного положения Луны относительно "нас". Примерно максимум угла отклонения =arsin(1/(81*3600))~~ 3.4x10^-6 (рад) ,
Мы не притягиваемся к барицентру. Барицентр - удобный способ упрощения рассуждений о взаимном движении системы Земля-Луна. Можно порассуждать и о барицентре Земля-Солнце.
Это точки либрации. Спутники летают на высоте 200-300км .Но если орбиту поднимать по спирали (как обычно) то как только она поднимется и на очередном витке корабль пересечет линию Земля-Луна выше т. либрации спутник начнет вращение вокруг луны сделав 1 оборот он вернется на оборот вокруг Земли. Восьмеркой полетит. А если его тормознуть на орбите Луны-он уже к Земле не вернется и станет спутником луны.
интересно-и почему это спутники не запускают в момент прохождения Луны над точкой запуска.. (при действительно значимом факторе Луны)
Это большая Луна притягивается к барицентру большой системы Луна-Земля.
А мы притягиваемся в 3600 раз сильнее к барицентру Мы-Земля, который лежит практически в центре Земли, чем к барицентру Мы-Луна, который лежит почти в центре Луны.
Так это по ходу, как с диполем с его моментом. Вблизи два заряда, а издалека кажется, что один (если разной величины) , вот только разворачиваться умеет.
Так и тут. Для удалённых объектов система Земля-Луна может представляться как точечная суммарная масса, сосредоточенная в барицентре. А вблизи уже надо рассматривать влияния тел по-отдельности. ИСЗ - намного ближе к Земле, чем к Луне. Вот и крутятся вокруг Земли общего их с Землёй барицентра.
*задумался.. . а какой кусок Земли притягивает меня.. .
>^.^<
Да-да-да.
И где мы зависнем в сквозном тюннеле кстати. Почтиаю, что умные люди скажуть, ивашчэ.
А при чём здесь центр масс? На нас с Вами действуют две силы
притяжения (если отвлечься от Солнца и прочих тел) - притяжение
к центру Земли и к центру Луны. При этом Земля притягивает во
много раз сильнее Луны, результирующая сила направлена к
центру Земли.