Автор Алиа Малаева задал вопрос в разделе Магия
Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 6 часов. и получил лучший ответ
Ответ от Pied Piper[гуру]
Из условия задачи известно, что скорость течения реки равна 5 км/ч. Обозначим собственную скорость баржи через x км/ч. Тогда по течению она движется со скоростью x + 5 км/ч, а против течения — x − 5 км/ч. Время движения по течению составит 48/(x + 5) часов, а против течения — 36/(x − 5) часов. По условию всё путешествие заняло 6 часов, поэтому составим уравнение:48/(x + 5) + 36/(x − 5) = 6Умножим обе части на (x + 5)(x − 5):
48(x − 5) + 36(x + 5) = 6(x² − 25)
48x − 240 + 36x + 180 = 6x² − 150
84x − 60 = 6x² − 150
6x² − 84x − 90 = 0
x² − 14x − 15 = 0Корни уравнения: x = 15 и x = −1. Отрицательное значение не подходит, значит, собственная скорость баржи равна 15 км/ч. Проверка: по течению 20 км/ч, время 48/20 = 2,4 ч; против течения 10 км/ч, время 36/10 = 3,6 ч. Всего 2,4 + 3,6 = 6 часов.