базис на плоскости и в пространстве

Ответ от Ёлава Филатов[новичек]
3. Да могут, если они будут лежать не на параллельных прямых и будут направлены в разные стороны. 4. все эти векторы будут направлены в разные стороны. 5. Сложение векторов и умножение вектора на число называются линейными операциями над векторами. Свойства: 1) (свойство коммутативности операции сложения) ; 2) (свойство ассоциативности операции сложения) ; 3) ; 4) ; 5) (свойство ассоциативности по отношению к числам) ; 6) (свойство дистрибутивности по отношению к умножению на число) ; 7) (свойство дистрибутивности по отношению к умножению на вектор; 8) . 6. Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор. Базисом на плоскости называются два любых неколлинеарных вектора этой плоскости, взятые в определенном порядке. Базисом в пространстве называются три некомпланарных вектора, взятые в определённом порядке. 7. Элементы называются линейно зависимыми, если существует их нетривиальная линейная комбинация, равная нулевому элементу θ. В противном случае эти элементы называются линейно независимыми. 8.