билеты по геометрии 9 класс

Ответ от Igor Kotov[гуру]
К сожалению, Юлия не права в том, что BC + AD = AB + CD. сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, если в неё можно вписать окружность. Про окружность, увы! в условии ничего не говорится. Итак, пусть Н - высота, тогда Н = АВ*sinA = АВ*sin60 = АВ*(3^0,5)/2 с другой стороны Н = СD*sinD = CD*sin30 = CD/2 т. е. АВ*(3^0,5)/2 = CD/2 или АВ*(3^0,5) = CD AD-DC = AB*cosA+CD*cosD = AB*cos60+CD*cos30 = AB/2+CD*(3^0,5)/2 = AD-DC = 17-7 = 10 т. е. AB+CD*(3^0,5) = 20 подставим CD = АВ*(3^0,5), тогда AB+АВ*(3^0,5)*(3^0,5) = 20 т. е. АВ+3*АВ = 20 или 4*АВ = 20 т. е. АВ = 5 CD = АВ*(3^0,5) = 5*(3^0,5) Удачи!! !