Автор Ёвета Руденкова задал вопрос в разделе Домашние задания
Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найти периметр параллелограмма, если ВК=7,СК=8 и получил лучший ответ
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К. По определению биссектрисы угол ВАК равен углу КАD. Поскольку противоположные стороны параллелограмма AD и BC параллельны, угол КАD равен углу АKB как накрест лежащий при параллельных прямых и секущей АК. Из этого следует, что угол ВАК равен углу АKB, а значит, треугольник АВК является равнобедренным с основанием АК. Следовательно, сторона АВ равна стороне ВК, то есть АВ = 7. Длина стороны ВС равна сумме отрезков ВК и СК: ВС = 7 + 8 = 15. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2 * (АВ + ВС). Подставляя найденные значения, получаем: P = 2 * (7 + 15) = 2 * 22 = 44. Периметр параллелограмма равен 44.
Ответ
АК - биссектриса =>
L BAK = L KAD
Но L KAD = L AKB (как углы при AD // BC и cекущей АК =>
L BAK = L AKB =>
AB = BK = 7 =>
P = 2*(AB+BC) = 2*{AB + (BK+KC)} = 2*{7 + (7+8)} = 2*(7+15) = 2*22 = 44 - периметр
Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите ЕС, если АВ=5см и АД=7см
биссектриса делит угол пополам, угол ВАЕ=ДАЕ;
так как АД ВС, равны накрест лежащие углы
подробнее...
В параллелограмме АВСД биссектриса угла Д пересекает сторону АВ в точке К, а продолжение стороны ВС в точке Р. Найти пер
Ответ: 112.
В треуг. РСД: РС=СД. Треуг. РКВ подобен треуг. АКВ с коэф. подобия 24/18=4/3.
подробнее...