борелевское множество

Ответ от
Vot cto mne udalos naiti:
Борелевская сигма-алгебра — это минимальная сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества топологического пространства (впрочем, она содержит и все замкнутые). Обычно в качестве топологического пространства выступает множество вещественных чисел. С борелевской сигма-алгеброй связано понятие борелевской функции.
Именно борелевская сигма-алгебра обычно выступает в роли сигма-алгебры случайных событий вероятностного пространства. В борелевской сигма-алгебре на прямой или на отрезке содержатся многие «простые» множества: все интервалы, полуинтервалы, отрезки и их счётные объединения. Всякое борелевское множество на отрезке является измеримым относительно меры Лебега, но обратное не верно.
Podrobnee o Borelevoi Algebre :
σ-алгебра (сигма-алгебра) — это алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега а также в теории вероятностей.
Podrobnee o Sigma-Algebre :
Источник: ru.wikipedia.org