C q u
Автор 3 задал вопрос в разделе Техника
при последовательном соединении конденсаторов, справедлива ли формула U=q/c для общего напряжения, заряда, ёмкости? и получил лучший ответ
Ответ от Ўрий Васютин[гуру]
Это вообще-то формула импеданса (сопротивления) а не напряжения. Она выводится из определения емкости как отношения накопленного заряда к образовавшемуся в результате потенциалу. C=Q/U, U=Q/C.
Вспоминаем что ток это скорость протекания (а значит и накопления) заряда I=dQ/dt и получаем dU/dt = dQ/dt/C = I/C. получили зависимость тока от напряжения U' = I/C. теперь надо найти импеданс для гармонического сигнала. если напряжение U=A*sin(wt), то U'=A*w*cos(wt) и I = U'*C = A*w*C*cos(wt). то есть напряжение в w*C раз меньше тока по амплитуде и отстает на pi/2. то есть импеданс j * 1/wc = -1/jwc
При последовательном соединении конденсаторов на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q
Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3
Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.
Источник: Три конденсатора, емкости которых C1 = 20 мкф, С2 = 25 мкф и С3 = 30 мкф, соединяются последовательно, необходимо определить общую емкость. Общая емкость определяется из выражения 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/20 + 1/25 + 1/30 = 37/300, откуда С ≈ 8,11 мкф.