четырехмерная сфера

Ответ от Остап[гуру]
Представить четырёхмерное пространство напрямую нашему мозгу невозможно, подобно тому как двухмерное существо на плоскости не видит объём, а воспринимает лишь сечения, например два овала от ног человека, стоящего в воде. Математически это описывается добавлением четвёртой координатной оси к привычным X, Y и Z. Наглядным примером служит четырёхмерная сфера. Это множество всех точек в четырёхмерном пространстве, равноудалённых от центра. Если бы такой объект проходил сквозь наш трёхмерный мир, мы бы увидели лишь его трёхмерное сечение: обычный шар, который внезапно появляется из точки, растёт до максимального размера, а затем сжимается обратно в точку и исчезает. Мы познаём такие объекты через их математические модели и проекции, а не через прямое зрительное восприятие.