число 1089

Ответ от Диана корикова[гуру]
ловкость рук и никакого мошенничества!

Ответ от Марго[активный]
Это наверное ясновидящие!)))

Ответ от Polina[гуру]
Все это можно обосновать математическими выкладками, но мне например на это понадобиться много времени. Поделюсь соображениями.
каждое трехзначное число можно разложить на 100а+10b+1с, где а, b, с - натуральные числа (это и есть те три цифры трехначного числа) , причем по условию а должно быть больше с +1 или с больше а+1. Ну например загадали 123=100*1+10*2+1*3. Если поменять местами а и с, получится 321=100*3+10*2+1*1. При том, что нужно вычитать из большего меньшее число, можно заметить, что всегда при вычитании двух таких чисел, последняя цифра с в уменьшаемом будет меньше, чем в вычитаемом, тогда придется занимать один десяток (вспомните правила вычитания) , таким образом циферка посередине (о чем писала Хлорка) b - всегда будет девяткой. Ну и также можно доказать, что крайние цифры в сумме дают 9. Задачка олимпиадная :), решить можно, но долго.

Ответ от Џрославна Носова[гуру]
"крайние числа в нем были различны и отличались бы друг от друга более чем на единицу"
то есть крайние числа можно представить в виде
Х и (Х+2)
Х и (Х+3)
Х и (Х+4)
Х и (Х+5)
тогда получатся следующие числа
ХУ (Х+2)
(Х+2)УХ
теперь из большего вычитаем меньшее
(Х+2) У Х
- ---------------------
Х У (Х+2)
получаем число
198,
с другими числами по аналогии получаем числа
297
396
495
теперь меняем крайние цифры местами и складываем
в любом случае получится 1089
то есть,
198+891=1089
297+792=1089
396+693=1089
495+594=1089
наглядно видно, что имеется в сумме 9 единиц и 9 сотен, а вот десятков 9*2, поэтому 9 единиц 18 десятков и 9 сотен составляют в сумме 1089
Это особенности девятки.

Ответ от Гузель Галимова[активный]
ужас какой класс

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]