число архимеда

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Число "пи" выражает отношение длины окружности к своему диаметру. В этом качестве оно известно человеку с древнейших времен.
В Древнем Египте полщадь круга диаметром d определяли как (d - d/9)2.. Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число "пи" считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т. е. = 3.160...
В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавшей в Индии и возникшей в VI веке до н. э. ) имеется указание, из которого следует что число "пи" в то время принимали равным, что дает дробь 3.162...
Древние греки Евдокс, Гиппократ и др. измерение окружности сводили измерение окружности сводили к построению соответствующего отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Однако, здесь их ожидали необьяснимые (с их точки зрения) трудности. Действительно, поскольку все построения выполнялись с помощью циркуля и линейки, все их попытки сводились к выражению отношения длины окружности к диаметру (т. е. числа "пи") рациональным числом, и поэтому заранее были обречены на провал.
Постепенно древние ученые поняли бесплодность подобных попыток и стали искать другой к подход к столь важной практической и теоретической проблеме.
Так Архимед, в III в до н. э. обосновал в своей работе "Измерение круга" три положения: Постулаты Архимеда
Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и ее радиусу
Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14.
Отношение любой окружности к ее диаметру меньше чем 3 1/7 и больше 3 10/71
Последнее. предложение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников с 6, 12, 24, 48 и 96 сторонами. Таким образом с одной стороны Архомед определил, что =3.1419...,а с другой, он фактически создал понятие приближенного вычисления, и определил алгоритм приближенного вычисления числа пи. Впоследствии, практически все ученые древнего мира использовали аналогичный алгоритм в своих уточнениях числа "пи".
Так в Древней Греции вскоре после Архимеда было получено более точное приближение к числу "пи" - 355/113.
В V веке н. э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение =3.1416927...
В превой половине XV в. н. э. в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил число "пи" с 16 десятичными знаками. Он сделал 27 удвоений числа сторон многоугольников и дошел до многоугольника, имеющего 3*228 углов.

Ответ от Nadejda Tiunichina[гуру]

Ответ от Бротоняха[активный]
ГГ

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]