число комбинаций судоку формула

Ответ от Ded Moroz 007[гуру]
Здравствуйте!
Называние "Carrе latin" ("латинский квадрат") ничего общего не имеет с японским термином "судоку" ("числа рядом"), но их рисунки они очень похожи. Математическую формулу этой головоломки исследовал в 18 веке швейцарец математик Леонард Эйлер. Он и не предполагал, что она получит распространение в 20 веке, когда в одном из японских журналов началась публикация этой занятной головоломки, получившей всеобщее мировое признание в 2005 году.
Конечный результат всегда один - это поле в классическом варианте размером 9х9, заполненное цифрами от 1 до 9, чтобы ни одна из цифр не повторялась на каждой из горизонталей и вертикалей и в малых квардратах 3х3. Число всевозможных комбинаций в квадрате размером 9х9 ячеек огромно:
6 670 903 752 021 072 936 960. Имеются правильные судоку, когда решение единственно и неправильные, когда решения множественные, т. е начальные цифры могут привести к различному заполнению конечного квадрата.