что такое многогранник

Ответ от Пользователь удален[новичек]
Многогранник в трёхмерном пространстве, совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного) , называемого смежным с первым (по этой стороне) ; от любого из многоугольников, составляющих Многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, — к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами Многогранник
Приведённое определение Многогранник получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник. Если под многоугольником понимают плоские замкнутые ломаные (хотя бы и самопересекающиеся) , то приходят к первому определению Многогранник (вопросы, связанные с определяемыми таким образом Многогранник, будут рассмотрены в конце статьи) . Основная часть статьи построена на основе второго определения Многогранник, при котором его грани являются многоугольниками, понимаемыми как части плоскости, ограниченные ломаными. С этой точки зрения Многогранник есть поверхность, составленная из многоугольных кусков. Если эта поверхность сама себя не пересекает, то она есть полная поверхность некоторого геометрического тела, которое также называется Многогранник; отсюда возникает третья точка зрения на Многогранник как на геометрические тела, причём допускается также существование у этих тел «дырок» , т. е. — что эти тела не односвязаны.
Многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый Многогранник разрезает пространство на две части — внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий Многогранник — выпуклый.