Производная от
Автор Nadejda Vladimirovna задал вопрос в разделе Образование
производная и получил лучший ответ
Ответ от Fun[гуру]
Не пойму, как можно забить на понимание производной, как советуют авторы последних двух постов.
Производная от функции показывает, насколько изменилась функция на данном малом промежутке по отношению к длине этого промежутка. Причем в каждой точке. Например, если представить график параболы - в одном месте она изменяется быстрее (при том же изменении агрумента) , чем в другом - именно потому берется малый промежуток. Формула производной:
f'(x) = ( f(x+Δx) - f(x) ) / Δx = Δf(x) / Δx.
Производная часто используется в физике. Например, зная функцию зависимости пути от времени можно найти скорость и ускорение.
Не зная, что такое производная, нельзя понять, что такое первообразная и интегрирование. А без него нельзя будет решать дифференциальные уравнения их той же физики.
Ответ от Ђатьяна Иванова[гуру]
Скорость изменения функции
Скорость изменения функции
Ответ от Valeronm[новичек]
Слушай, тут не обязательно понимать определение. Ты ведь не будешь сдавать теорию?
Для решения уравнений с производной тупо зазубри таблицу производных, там в учебнике должна быть
Слушай, тут не обязательно понимать определение. Ты ведь не будешь сдавать теорию?
Для решения уравнений с производной тупо зазубри таблицу производных, там в учебнике должна быть
Ответ от Иван Степаненко[гуру]
производная - это как бы скорость изменения функции. Если она меньше нуля, то функция уменьшается, если больше, то возрастает.
Если есть график функции f, и в некоторой точке графику к нему проведена касательная, то производная функции в этой точке равна коэффициенту наклона касательной
Скорость - производная от расстояния по времени.
Мощность - производная от силы по времени
производная - это как бы скорость изменения функции. Если она меньше нуля, то функция уменьшается, если больше, то возрастает.
Если есть график функции f, и в некоторой точке графику к нему проведена касательная, то производная функции в этой точке равна коэффициенту наклона касательной
Скорость - производная от расстояния по времени.
Мощность - производная от силы по времени
Ответ от Boorat1no[активный]
Короче, формально производная
f'(x) = lim ( f(x)-f(x0) ) / (x-x0)
x->x0
С точки зрения математики лучше всего понимать это, как тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х0. Ну, или на крайний случай, как скорость изменения функции, но это по-детски как-то.
Короче, формально производная
f'(x) = lim ( f(x)-f(x0) ) / (x-x0)
x->x0
С точки зрения математики лучше всего понимать это, как тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х0. Ну, или на крайний случай, как скорость изменения функции, но это по-детски как-то.
Ответ от Андрей[новичек]
правильно сказал boorat1no
f'(x) = lim ( f(x)-f(x0) ) / (x-x0)
x->x0
так и нужно понимать что производная это ПРЕДЕЛ ОТНОШЕНИЯ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ К ПРИРАЩЕНИЮ АРГУМЕНТА -. что тут непонятного из ШЕСТИ СЛОВ? предел? тогда почитай про предел!
нечего здесь разводить скорость, касательная, тангенс... .
а как вы тогда обьясните производную от функции нескольких переменных?
ОГЮСТЕН ЛУИ КОШИ В ГРОБУ ПЕРЕВЕРНУЛСЯ ОТ ТАКИХ "ОПРЕДЕЛЕНИЙ"!!
правильно сказал boorat1no
f'(x) = lim ( f(x)-f(x0) ) / (x-x0)
x->x0
так и нужно понимать что производная это ПРЕДЕЛ ОТНОШЕНИЯ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ К ПРИРАЩЕНИЮ АРГУМЕНТА -. что тут непонятного из ШЕСТИ СЛОВ? предел? тогда почитай про предел!
нечего здесь разводить скорость, касательная, тангенс... .
а как вы тогда обьясните производную от функции нескольких переменных?
ОГЮСТЕН ЛУИ КОШИ В ГРОБУ ПЕРЕВЕРНУЛСЯ ОТ ТАКИХ "ОПРЕДЕЛЕНИЙ"!!
Ответ от Борисыч[гуру]
Для понимания определения сначала следует понять суть, а она в следующем.
У каждой ф-ии есть область где она определена (задана) , так вот, для каждой такой точки из области определения (кроме вершин углов, если такие есть) существует число, которое характеризует поведение ф-ии в этой точке.
Если такое число положительно, то ф-я возрастает и чем оно больше тем ф-я быстрее растет, если отрицательное, то все наоборот, если ноль, то ф-я в такой точке не меняется.
Ну а теперь глядя на определение производной, понятно, почему она так определена.
Кстати, производную можно определить и по другому, лишь бы она отражала поведение самой ф-ии.
Кроме того, производная, вообще говоря, не есть обратное к интегралу.
Их связь - удивительная и "случайная".
А интеграл имеет собственное определение и в отличие рт производной есть (вообще говоря) фу-ия.
Надеюсь Вы все поняли.
Для понимания определения сначала следует понять суть, а она в следующем.
У каждой ф-ии есть область где она определена (задана) , так вот, для каждой такой точки из области определения (кроме вершин углов, если такие есть) существует число, которое характеризует поведение ф-ии в этой точке.
Если такое число положительно, то ф-я возрастает и чем оно больше тем ф-я быстрее растет, если отрицательное, то все наоборот, если ноль, то ф-я в такой точке не меняется.
Ну а теперь глядя на определение производной, понятно, почему она так определена.
Кстати, производную можно определить и по другому, лишь бы она отражала поведение самой ф-ии.
Кроме того, производная, вообще говоря, не есть обратное к интегралу.
Их связь - удивительная и "случайная".
А интеграл имеет собственное определение и в отличие рт производной есть (вообще говоря) фу-ия.
Надеюсь Вы все поняли.
Ответ от Варя Шашкина[новичек]
ЭТАЛОН
(франц. etalon - образец, мерило) - измерит. устройство, предназначенное и утверждённое для воспроизведения и (или) хранения и передачи шкалы измерений или размера единицы измерений средствам измерений. Э. призваны обеспечивать единство измерений в той или иной области науки, а также в др. областях деятельности человека. Э. воспроизводит и (или) хранит всю или к. -л. часть шкалы измерений, одно значение (одну точку шкалы) или неск. значений измеряемой величины.
Различают п е р в и ч н ы е Э., предназначенные для передачи шкалы и (или) размера единицы измерений вторичным и рабочим Э., а также уникальным и высокоточным средствам измерений; в т о р и ч н ы е Э., промежуточные между первичными и рабочими Э.; р а б о ч и е Э. (ранее наз. образцовыми средствами измерений), подразделяемые на разряды в порядке убывания их точности; Э. с р а в н е н и я, применяемые для сличения Э., к-рые не могут быть непосредственно сличены друг с другом по разным причинам (разл. диапазоны значений воспроизводимых величин, разл. типы трактов и присоединит. устройств и т. п.); Э. -п е р е н о с ч и к и, предназначенные для транспортирования к поверяемому (калибруемому) рабочему Э. или иному средству измерений на месте его эксплуатации.
В законодат. метрологии, в основе к-рой лежит закон России "Об обеспечении единства измерений", применяется также классификация Э. по правовым (юридич.) признакам: м е ж д у н а р о д н ы е Э., принятые по междунар. соглашению в качестве первичных (исходных) междунар. Э. и служащие для согласования с ними шкал и размеров единиц измерений, воспроизводимых и хранимых национальными (государственными) Э.; г о с у д а р с т в е н н ы е Э., признанные решением уполномоченного на то государственного органа (в России - Госстандарта) в качестве исходных Э. на территории данного государства. Вторичные и рабочие Э. могут использоваться в качестве исходных для республики, региона, ведомства или предприятия.
Первые Э. (длины, массы) появились одновременно с древними цивилизациями (в Древнем Египте, Ассирии, Вавилонии). История совр. Э. начинается с первого Э. метра, созданного (1799) после принятия метрич. системы мер (т. н. архивный метр). Он представлял собой концевую меру в виде платинового стержня прямоуг. сечения. Одновременно был выполнен и Э. массы - платиновый цилиндр массой 1 килограмм ("архивный килограмм"; назв. связаны с тем, что эти Э. метра и килограмма хранились в архиве Франц. республики). Ныне все развитые страны располагают комплексами взаимосвязанных государственных Э. основных и производных единиц измерения - эталонной базой. Уровень эталонной базы - показатель уровня науки и производства данной страны.
Государственные Э. России хранятся в государственных научных метрологич. центрах Госстандарта (С. -Петербург, Москва, Новосибирск), Германии - в РТВ (Phisikalisch-Technische Bundesanstalt, Брауншвейг), США - в NIST (National, Tnstitute Standarts and Technology, Гейтерсберг) и т. д. В; этих учреждениях ведутся также науч. работы по модернизации Э. и работы по передаче шкал и единиц измерений вторичным и рабочим Э., испытаниям высокоточных средств измерений и проведению особо точных измерений.
Э. характеризуются значениями или диапазоном воспроизводимой величины и погрешностями их воспроизведения и хранения. В соответствии с поверочными схемами (документами, устанавливающими соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы или шкалы измерений от Э. рабочим средствам измерений с указанием методов и погрешностей при передаче) практически используемые диапазоны значений величин (шкал измерений) обычно во много раз (иногда на неск. порядков) превышают диапазоны значений, воспроизводимые первичными Э.
Погрешности Э. высшего звена (международных, государственных) принято выражать тремя составл
ЭТАЛОН
(франц. etalon - образец, мерило) - измерит. устройство, предназначенное и утверждённое для воспроизведения и (или) хранения и передачи шкалы измерений или размера единицы измерений средствам измерений. Э. призваны обеспечивать единство измерений в той или иной области науки, а также в др. областях деятельности человека. Э. воспроизводит и (или) хранит всю или к. -л. часть шкалы измерений, одно значение (одну точку шкалы) или неск. значений измеряемой величины.
Различают п е р в и ч н ы е Э., предназначенные для передачи шкалы и (или) размера единицы измерений вторичным и рабочим Э., а также уникальным и высокоточным средствам измерений; в т о р и ч н ы е Э., промежуточные между первичными и рабочими Э.; р а б о ч и е Э. (ранее наз. образцовыми средствами измерений), подразделяемые на разряды в порядке убывания их точности; Э. с р а в н е н и я, применяемые для сличения Э., к-рые не могут быть непосредственно сличены друг с другом по разным причинам (разл. диапазоны значений воспроизводимых величин, разл. типы трактов и присоединит. устройств и т. п.); Э. -п е р е н о с ч и к и, предназначенные для транспортирования к поверяемому (калибруемому) рабочему Э. или иному средству измерений на месте его эксплуатации.
В законодат. метрологии, в основе к-рой лежит закон России "Об обеспечении единства измерений", применяется также классификация Э. по правовым (юридич.) признакам: м е ж д у н а р о д н ы е Э., принятые по междунар. соглашению в качестве первичных (исходных) междунар. Э. и служащие для согласования с ними шкал и размеров единиц измерений, воспроизводимых и хранимых национальными (государственными) Э.; г о с у д а р с т в е н н ы е Э., признанные решением уполномоченного на то государственного органа (в России - Госстандарта) в качестве исходных Э. на территории данного государства. Вторичные и рабочие Э. могут использоваться в качестве исходных для республики, региона, ведомства или предприятия.
Первые Э. (длины, массы) появились одновременно с древними цивилизациями (в Древнем Египте, Ассирии, Вавилонии). История совр. Э. начинается с первого Э. метра, созданного (1799) после принятия метрич. системы мер (т. н. архивный метр). Он представлял собой концевую меру в виде платинового стержня прямоуг. сечения. Одновременно был выполнен и Э. массы - платиновый цилиндр массой 1 килограмм ("архивный килограмм"; назв. связаны с тем, что эти Э. метра и килограмма хранились в архиве Франц. республики). Ныне все развитые страны располагают комплексами взаимосвязанных государственных Э. основных и производных единиц измерения - эталонной базой. Уровень эталонной базы - показатель уровня науки и производства данной страны.
Государственные Э. России хранятся в государственных научных метрологич. центрах Госстандарта (С. -Петербург, Москва, Новосибирск), Германии - в РТВ (Phisikalisch-Technische Bundesanstalt, Брауншвейг), США - в NIST (National, Tnstitute Standarts and Technology, Гейтерсберг) и т. д. В; этих учреждениях ведутся также науч. работы по модернизации Э. и работы по передаче шкал и единиц измерений вторичным и рабочим Э., испытаниям высокоточных средств измерений и проведению особо точных измерений.
Э. характеризуются значениями или диапазоном воспроизводимой величины и погрешностями их воспроизведения и хранения. В соответствии с поверочными схемами (документами, устанавливающими соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы или шкалы измерений от Э. рабочим средствам измерений с указанием методов и погрешностей при передаче) практически используемые диапазоны значений величин (шкал измерений) обычно во много раз (иногда на неск. порядков) превышают диапазоны значений, воспроизводимые первичными Э.
Погрешности Э. высшего звена (международных, государственных) принято выражать тремя составл
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: производная