что такое симметрия в математике

Ответ от Ленуся К[гуру]
В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с в пространстве.

Ответ от Андрей Котов[гуру]
В математике симметрию и ее свойства описывает теория групп.
Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при
сохранении свойств и формы. В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит эту фигуру в саму себя.
В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное
отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с
в пространстве.
Что такое ось симметрии. Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит в точку В' так, чтобы отрезок В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или
прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется
плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры,
например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей
симметрии, а окружность и шар обладают бесконечным числом таких осей.
К простейшим типам пространственной симметрии относятся:
зеркальная (порожденная отражениями); осевая; центральная; симметрия переноса. Что такое осевая симметрия. Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали
или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали. Что такое центральная симметрия. Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки, геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении
симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут
расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка
симметрии. А если вращать эту прямую, закрепив точку симметрии, то симметричные точки опишут кривые так, что каждая точка одной кривой
линии будет симметрична такой же точке другой кривой линии.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]