Автор Егор Грушин задал вопрос в разделе Школы
Формулы приведения. Как определить чему равна функция например Cos(90-a) или Sin(270+a) и подобное? и получил лучший ответ
Ответ от Maria Khachatrian[мастер]
Тут нет ничего сложного. Просто легче записывать значения не в градусах, а в радианах: cos(pi/2 - a) или sin(3pi/2 + a) и смотрите:
1) Разберёмся с функцией:
если в выражении имеется дробь, а это pi/2 или 3pi/2, то функцию меняем на противоположную, то есть sin на cos, tg на ctg и наоборот.
2) тТеперь определимся со знаками (здесь нам поможет координатная плоскость) :
знак всегда определяется по первоначальной функции! Например, pi/2 - a, pi/2 - это 90 градусов, и если отнять ещё а, то угол будет располагаться в 1-ой четверти, таким образом мы получаем, что cos (pi/2 - a) = sin a.
cos(90-а) =sin(a)
а знак перед синусом определяется четвертью угла а
Хорошо все видно на единичной окружности. Чертите, напомню, что окружность радиуса 1, центр в (0;0). Тогда синус угла - это ордината, (у) косинус- абсцисса (х). sin(180-a)=sina cos(180-a)=-cos a sin (270-a)=-sina cos(270-a)=-cosa sin (270+a)=-cosa
В прямоугольном треугольнике
sin угла при гипотенузе равен cos(другой угол при гипотенузе)
там как раз (90-a)
Ну а дальше продляются на минусовые по непрерывности
с переходами как раз на 90n
Можно отражать от осей или центра стрелку бегающую по единичному кругу в положительный квадрант координат и знаки подбирать по тому какое отражение выбрано.
На одной оси синус отложится а на другой косинус того-же
чему равен cos(360-a)
Cos(360-a)=cosa
И еще немного полезной информации:
Sin (90-a)=cosa
Sin
подробнее...
подскажите плиз чему равен cos(90-Aльфа)не могу вспомнить,а надо
двоечнеги:)
sin альфа
Обьясняю:
cos( x - y ) = Cos X * Cos Y + Sin X *
подробнее...
помогите пожалуйста !!!cos(90+a) tg(270+a)/cos(180-a) sin(90-a)
Найди таблицу формул приведения. Разберись в ней.
Заданный пример по формулам приведения
подробнее...
решение тригонометрического уравнения. sin(90°+x) - cos(90°+x)=0
Решение. sin(90°+x) - cos(90°+x)=0; cos(x)+sin(x)=0; cosx)-не равно нулю. Тогда: tg(x)=-1; Дальше
подробнее...
почему sin(pi/2-alfa)=cos alfa, a cos(pi/2-alfa)=sin alfa спасибо всем очень хочу понять
Очень просто.
Возьмём прямоугольный треугольник с катетами AC,BC и гипотенузой AB.
Угол
подробнее...
как посчитать синус 75?без калькулятора
75 = 30 + 45
sin ( a + b ) = sin a * cos b + cos a* sin b
a = 30 b = 45
sin 75 =
подробнее...
Пожалуйста, помогите с тригонометрией... Нужно найти tg(180+a(альфа)) найти tg(180+a), если sin a=0,6 и 90
Tg(180+a)= tg a = Sin a/ cos a= 0.6/ 0.8 = 0.75
cos^2 a=1- sin^2 a= 1- 0.36 = 0. 64
cos a
подробнее...
вычислите COS КВАДРАТ 15 - SIN КВАД 75
COS КВАДРАТ 15 - SIN КВАД 75 =0
так как SIN 75 =SIN ( 90-15) = COS
подробнее...