Автор Анна Андрияшина задал вопрос в разделе Школы
диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда вписанного в шар является квадрат найдите площадь этого диагонально и получил лучший ответ
Ответ от Евгений[гуру]
Если прямоугольный параллелепипед вписан в шар, а его диагональное сечение является квадратом, то диагональ этого квадрата совпадает с диагональю параллелепипеда и равна диаметру шара. Пусть радиус шара R. Тогда диаметр d = 2R. Площадь квадрата через диагональ равна S = d^2/2, значит S = (2R)^2/2 = 2R^2. Если в условии дан объём шара V, используем V = (4/3)πR^3. Отсюда R = (3V/(4π))^(1/3), поэтому площадь сечения:S = 2·(3V/(4π))^(2/3). Если известны радиус или диаметр, достаточно подставить их в формулы S = 2R^2 или S = d^2/2.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда вписанного в шар является квадрат найдите площадь этого диагонально