диагональный метод кантора

Ответ от Єилипп Мордасов[активный]
1. у.. дурацкая задача)
2. (AuB)u(AuB) = AuB. Это так, ибо CuC=C для любого C.
3. так, если там -1 больше либо равно Х больше либо равно 1, то таких Х вообще нет, ибо -1 не больше и не равно 1. а если там всё же -1 <= x <= 1, то наше множество (х,у) равномощно отрезку [-1, 1] - биекция строится очевидно x <-> (x,|x|), а отрезок = континуум, не счётен.
можно это доказать (диагональный метод Кантора): пусть отрезок счётен, все его точки (как десятичные дроби) можно выписать в столбик: A1, A2... как на картинке теперь рассмотрим такое число, как B, у которго перед заяпятой 0, а потом идут цифры c диагонали таблицы плюс один (9+1 положим = 0). Тогда число В лежит на отрезке, но оно точно попало в наш список, т.к. будь оно на J-месте, его J цифра после запятой была бы не равна самой себе. Мы предположили, что в список попали все числа, значит противоречие, отрезок не счётен.
4. не знаю, кто такая Венна.
5. в сысле эквивалентны? они точно не совпадают, т.к. в первом - числа от 1 до 8, во втором от 27 и до упора... но они, конечно, равномощны. Для доказательства этого постоим биекцию между интервалом (1, 8) и лучом (27, +inf), будем переводить Y из первого промежутка в 3/(Y-1), очевидно, это биекция, обратным будет X -> (3/X - 1).
а вообще такого рода задачи стоит спрагивать у знающего товарища, который раядом и который всё объяснит ручкой на клочке бумаги...