диффуры это

Ответ от Erf cerf[гуру]
Диффузы))

Ответ от AlexeyG[гуру]
Чуть подробнее: пусть это функция z(x,y) = C.
Частная производная z по y (ЧПy) равна sin(x) + y, откуда z = y*sin(x) + y^2/2 + g(x).
ЧПx равна y*cos(x) - x^2, откуда z = y*sin(x) - x^3/3 + h(y)
Следовательно, сравнивая оба выражения, получим:
y*sin(x) + y^2/2 + g(x) = y*sin(x) - x^3/3 + h(y), т. е.
g(x) + x^3/3 = h(y) - y^2/2 = C1.
Поэтому g(x) = C1 - x^3/3, и
z = y*sin(x) + y^2/2 + g(x) = y*sin(x) + y^2/2 - x^3/3 + C1 = const, т. е.
y^2/2 + y*sin(x) - x^3/3 = С.
В принципе можно и выразить y (квадратное уравнение), но это уже не обязательно.

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Полный дифференциал:
d(y^2/2-x^3/3+y sin x)=0,
y^2/2-x^3/3+y sin x=C

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]