до последнего подбирать ключи

Ответ от Андрей Галыгин[гуру]
Всего 21 попыток.
1) Пробуем первый ключ. Если не подходит - откладываем в сторону. Пробуем второй - не подходит- откладываем. В худшем случае первые шесть ключей не подойдут. Значит последний точно подойдет, поэтому проверку седьмого ключа делать не будем. Итого, чтобы из 7 ключей подобрать нужный к 1 замку, потребуется 6 попыток.
2) Осталось 6 замков и 6 ключей. По аналогии с п. 1 потребуется 5 попыток.
3) Также подбираем ключи к 5-ти, 4-ём, 3-ём и 2-м замкам. Соответственно потребуется 4, 3, 2 и 1 попытка.
4) Последнюю пару ключ-замок можно не проверять, ведь остался всего один замок и один ключ. Значит они подходят.
5) Таким образом, общее количество попыток рано 6+5+4+3+2+1=21
____ Конечно практически может оказаться и меньшее число попыток, если нужный ключ окажется не последним из проверяемых, но указанный способ дает результат, оговоренный в задаче - "наверняка"