dom butik ru

Ответ от Serg[гуру]
Для решения уравнения x² - 2x - 2 = 0 удобнее всего использовать формулу дискриминанта или метод выделения полного квадрата. При расчете через дискриминант коэффициенты равны a = 1, b = -2, c = -2.
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12.
Корни находим по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
x = (2 ± √12) / 2.
Так как √12 = 2√3, выражение упрощается до x = (2 ± 2√3) / 2, что после сокращения на 2 дает x = 1 ± √3. Альтернативно можно выделить полный квадрат. Перенесем свободный член в правую часть: x² - 2x = 2.
Добавим 1 к обеим частям уравнения, чтобы получить x² - 2x + 1 = 3, что сворачивается в квадрат разности (x - 1)² = 3.
Извлекая корень из обеих частей, получаем x - 1 = ±√3, откуда окончательно x = 1 ± √3. Ответ: x = 1 + √3 и x = 1 - √3.