свойства степеней с дробным показателем
Автор Renarde задал вопрос в разделе Образование
степень с дробным показателем и получил лучший ответ
Ответ от Rty rty[мастер]
Степень с дробным показателем представляет собой компактную запись действия извлечения корня. Основное правило вычисления заключается в следующем: число необходимо возвести в степень, равную числителю дробного показателя, а затем извлечь из полученного результата корень степени, равной знаменателю этой дроби. Для примера рассмотрим число 8 в степени 2/3. Сначала возводим 8 в квадрат, так как числитель равен 2. Получаем 64. Затем извлекаем кубический корень из 64, потому что знаменатель равен 3. Результат равен 4. Допускается и обратный порядок действий, который часто упрощает вычисления: сначала извлечь корень знаменателя из исходного числа, а затем возвести полученный результат в степень числителя. В нашем примере кубический корень из 8 равен 2, а 2 в квадрате дает те же 4. Оба метода математически верны и приводят к одинаковому ответу.
Степень 1/2 - это квадратный корень, степень 2/3 - это кубический корень из числа в квадрате, т.е. 2 в степени 4/7 - это корень седьмой степени из двойки в четвертой - т.е. из 16....Подозреваю, что следующий вопрос будет об извлечении корней энной степени....
Числитель-степень, а знаменатель- корень соответствующей степени.Молодец, быстро учишься.
А просто возведи в стерень, указанную в числителе показателя и извлеки из корня знаменателя того же показателя
число возводишь в степень равную числителю, а из полученного ответа извлекаешь корень степени знаменателя
.
Подскажите все Темы по алгебре, геометрии, русскому именно за 10 класс
Русский язык:
1.Лексика. Фразеология. Лексикография (слово и его значение, однозначность и
подробнее...
математика
Ну возьми функцию 2 в степени х и рассматривай её свойства.
Где она определяется, пересекает
подробнее...
Способ решения Как считать числа со очень высокими степенями?
Как считать степени.
Инструкция
1
Начнем с самых основ, с определения. Степень
подробнее...
Вопрос к математикам. Мерность пространства.
В математических моделях - да. Во-первых, дробная размерность применяется в теории фракталов, но
подробнее...
задача не могу понять что такое логарифм
Логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить заданное
подробнее...
что такое уравнение? что такое неравенство?
Уравнение — это равенство двух алгебраических выражений, содержащее одну или несколько неизвестных
подробнее...
первая медицинская помощь при анафилактичечском шоке
Помощь при анафилактическом шоке
Какую помощь следует оказывать больным, у которых
подробнее...
Бином Ньютона
Ньютона бином
, название формулы, выражающей любую целую положительную степень суммы двух
подробнее...